前缀和思想

前缀和

1、什么是前缀和？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

例题：区域和检索

 

给定一个整数数组  nums，处理以下类型的多个查询:

 

计算索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的 和 ，其中 left <= right
实现 NumArray 类：

 

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right] )
 

 

示例 1：

 

输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

 

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1))
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

提示：

1 <= nums.length <= 104
-105 <= nums[i] <= 105
0 <= i <= j < nums.length
最多调用 10^4 次 sumRange 方法;

解题思路：

 

 

 

 

 

 

Code:

class NumArray {

    int[] sums;

    public NumArray(int[] nums) {

        int n = nums.length;

        sums = new int[n + 1];

        for (int i = 0; i < n; i++) {

            sums[i + 1] = sums[i] + nums[i];

        }

    }

    

    public int sumRange(int left, int right) {

        return sums[right + 1] - sums[left];

    }

}