上楼梯问题(递归C++)

【问题描述】

        小明上楼梯,一次可以迈1步,2步和3步,假设楼梯共有n个台阶,输出他所有的走法.

【代码展示】

#include<iostream>
using namespace std;
int a[100];
void louti(int index,int n){
　　//递归边界:满足条件则输出行走步数
　　if(n==0){
　　　　for(int i=0;i<index;i++){
　　　　cout << a[i] << " ";
　　　　}
　　　　cout << endl;
　　　　return;
　　}
　　//走1步的情况
　　if(n>=1){
　　　　a[index]=1;
　　　　index++;
　　　　louti(index,n-1);
　　　　index--;
　　}
　　//走2步的情况
　　if(n>=2){
　　　　a[index]=2;
　　　　index++;
　　　　louti(index,n-2);
　　　　index--;
　　}
　　//走3步的情况
　　if(n>=3){
　　　　a[index++]=3;
　　　　louti(index,n-3);
　　　　index--;
　　}
}
int main(){
　　int n;
　　cin >> n;
　　louti(0,n);
　　return 0;
}