“万里挑一”算法

看了上面几个解决的,总是有些牵强,放上我写的,供大家参考。
题目:1-1000放在含有1001个元素的数组中,只有唯一的一个元素值重复,其它均只出现
一次。每个数组元素只能访问一次,设计一个算法,将它找出来;不用辅助存储空
间,能否设计一个算法实现?
时间还是o(N),无额外存储空间(说白了就是除了数组之外,不能额外开辟内存空间存储数组元素)。



//初始化
            int N = 10;
            
int[] a = new int[N];
            Random rand 
= new Random();
            
//赋值
            for (int i = 1; i < a.Length; i++)
            {
                a[i] 
= i;
            }

            
int idx1 = 0;
            
int idx2 = 0;
            
//打乱顺序
            for (int i = 0; i < a.Length * 10; i++)
            {
                idx1 
= rand.Next(N);
                idx2 
= rand.Next(N);
                
if (idx1 == idx2)
                {
                    i
--;
                    
continue;
                }
                a[idx1] 
= a[idx1] ^ a[idx2];
                a[idx2] 
= a[idx1] ^ a[idx2];
                a[idx1] 
= a[idx1] ^ a[idx2];
            }
            
//创建重复元素一个
            idx1 = rand.Next(N);
            
while (a[idx1] == 0)
                idx1 
= rand.Next(N);

            
for (int i = 0; i < a.Length; i++)
            {
                
if (a[i] == 0)
                {
                    a[i] 
= a[idx1];
                    
break;
                }
            }
            
//查找
            unsafe
            {
                
fixed (int* p = a)
                {
                    
int* p1 = p;
                    
//if a[0]==a[1]
                    if (*p1 == *(p1 + 1))
                    {
                        
//Find!
                        return;
                    }
                    
//loop array
                    while (p1 < p + N)
                    {
                        
short* pBigEndian = (short*)(p + *(short*)p1) + 1;
                        
short* pLittleEndian = (short*)p1;
                        
*pBigEndian = *pLittleEndian;
                        p1
++;
                        pBigEndian 
= (short*)(p + *(short*)p1) + 1;
                        pLittleEndian 
= (short*)p1;
                        
if (*pBigEndian == *pLittleEndian)
                        {
                            
//Find!
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
这个帖子挂了一天,能看懂我的方法人很少阿,为了节省大家的时间,我解释如下,
假设数组有10个元素,初始化时元素如下:
-        a    {Dimensions:[0x0000000a]}    int[]
        [0x00000000]    0x00000003    
int
        [0x00000001]    0x00000008    
int
        [0x00000002]    0x00000001    
int
        [0x00000003]    0x00000009    
int
        [0x00000004]    0x00000007    
int
        [0x00000005]    0x00000002    
int
        [0x00000006]    0x00000006    
int
        [0x00000007]    0x00000005    
int
        [0x00000008]    0x00000007    
int
        [0x00000009]    0x00000004    
int
可以看出,相重的元素在a[4] 和a[8]处,也就是说数组循环到a[8]时才能发现相同的元素。
循环一次:
-        a    {Dimensions:[0x0000000a]}    int[]
        [0x00000000]    0x00000003    
int
        [0x00000001]    0x00000008    
int
        [0x00000002]    0x00000001    
int
        [0x00000003]    0x00030009    
int
        [0x00000004]    0x00000007    
int
        [0x00000005]    0x00000002    
int
        [0x00000006]    0x00000006    
int
        [0x00000007]    0x00000005    
int
        [0x00000008]    0x00000007    
int
        [0x00000009]    0x00000004    
int
可以看出a[3]的值变了,变为了0x00030009.因为我将a[0]的低16位写到了a[3]的高16位部分。因为数字是1~10000,所以16位数字就能表示,而对于int来说,32位数字其高位是用不到的,所以就有空间可用了。
思路是:依次将数字写到该数字为索引的位置,当发现欲写的值和数字索引位置的数字相等时(其实也可以简单置为1),则命中。
下面当循环运行到a[8]的时候:
-        a    {Dimensions:[0x0000000a]}    int[]
        [0x00000000]    0x00000003    
int
        [0x00000001]    0x00010008    
int
        [0x00000002]    0x00020001    
int
        [0x00000003]    0x00030009    
int
        [0x00000004]    0x00000007    
int
        [0x00000005]    0x00050002    
int
        [0x00000006]    0x00060006    
int
        [0x00000007]    0x00070005    
int
        [0x00000008]    0x00080007    
int
        [0x00000009]    0x00090004    
int
此时,a[8]的低位是7,所以应写为a[7]=7; 但是这个时候a[7]的高位已经是7了,所以命中,跳出。
posted @ 2009-07-22 15:51 DiggingDeeply 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏