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摘要： 当矩阵 \(A\) 和 \(B\) 有相同的特征向量时, \(AB\)(或\(BA\)) 的特征值等于 \(A\), \(B\) 特征值之积. Proof 设 \(x\) 是 \(A\) 的关于特征值 \(\lambda\) 的特征向量, 则 \(Ax = \lambda x\), 且 \(x\) 阅读全文

摘要： 1.设矩阵 \(A, B\) 都只有正的特征值, 则 \(AB\) 的特征值都为正.(Flase) 反例: \(A = \begin{bmatrix} 10 & 9\\ -8 & -7\\ \end{bmatrix}\), \(B = \begin{bmatrix} 1 & 0\\ 0 & 2\\ 阅读全文