集5福的概率知识

考察多个几何分布的和。

首先题目符合几何分布，独立试验->拿到一种卡片的概率相同->为了集齐卡片要进行多少次试验。对于几何分布，若其每次成功的概率为p，则期望为1/p.

回到本题，有几种情况：

假设这里面只有一种卡片，拿一次就拿齐了所有卡片，期望是1

假设这里面有两种卡片，第一次肯定能拿到一种，那么，再拿多少次可以拿到剩下的那种呢，就又变成了一个几何分布，p = 1/2，期望是2，所以总的期望是1+2=3

假设这里面有3种卡片，第一次肯定拿到了一种，期望是1，第二次要拿剩余的两种的一种，p =  2/3，期望是3/2，第三次要拿到第三种，p = 1/3，期望是3，所以整体的期望是1+3/2+3=11/2

依次类推，5种卡片，全部拿齐的期望应该是：
第一次拿到了1种，期望是1，第二次拿到剩余4种中的1种，p=4/5，E=5/4，第三次拿到剩余3种中的1中，p=3/5，E=5/3，第四次拿到剩余2种中的1中，p=2/5，E=5/2，第五次拿到剩余1种，p=1/5，E=5。

总的期望就为：1+5/4+5/3+5/2+5,约等于11.42

这和集5福是一个道理。
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2020年小红书校招数据分析笔试题
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