线性筛欧拉函数

首先有以下性质：(p 为素数)
1. φ（p）=p-1
2. 如果i mod p==0，那么φ( i*p )=p*φ( i )
3. 若i mod p≠0，那么φ（i*p）=φ（i）*（p-1）

证明见http://blog.csdn.net/Lytning/article/details/24432651，在此表示感谢
典型题目见http://poj.org/problem?id=3090

#include<iostream>//   在筛素数的同时，把欧拉函数求出 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#define M 1000001
using namespace std;
int phi[M],prime[M],tot,ans;
bool notp[M];
void getphi()
{
    phi[1]=1;
    for(int i=2;i<=M;i++)
    {
        if(!notp[i])
        {
            prime[++tot]=i;
            phi[i]=i-1;//i是素数 
        }
        for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=M;j++)
        {
            notp[i*prime[j]]=1;//不是素数 
            if(i%prime[j]==0)// 如果i mod p==0，那么φ( i*p )=p*φ( i )
            {
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                break;//筛素数省时 
            }
            // 若i mod p≠0，那么φ（i*p）=φ（i）*（p-1）
            else phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    getphi();
    for(int i=1;i<=100;i++)
    {
        printf("%d %d\n",i,phi[i]);
    }
    return 0;
}