GCN(Graph Convolutional Network)的简单公式推导

第一步：从前一个隐藏层到后一个隐藏层，对结点进行特征变换

 

 

第二步：对第一步进行具体实现

第三步：对邻接矩阵进行归一化（行之和为1）

 

邻接矩阵A的归一化，可以通过度矩阵D来实现(即通过D^-1*A来实现对A的归一化）。

 在实践中，使用对称归一化更加有效和有趣。变成下式：

 

第四步：加入自循环（每个结点从自身出发，又指向自己）

实际上，就是把邻接矩阵对角线上的数，全部由0变为1.

 

第五步：考虑每个结点与邻结点的关系（一般进行求和运算）

 

 第六步：公式简化

 将归一化运算简化一下：

则原式可以变为：

 即最终的GCN公式：

 

 如果省略掉截距，用h来表示每个结点的特征，则公式为：