实例023-猴子分桃问题

题目如下

海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子平均分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份。第三、第四、第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？

分析

倒推，如果第5个猴子分得1个，从而得出总共6个（即第4个猴子分完拿走自己的后，剩余的数目。一定是4的倍数，因为他们5个是一模一样多的。）对4求余，显然除不尽（不符合条件），排除了1，然后再尝试2、3……

Java代码实现

public class MonkeyPeach023 {
    public static void main(String[] args) {
        int i;//循环次数
        int fifthMonkeyPeach=1;//假设第5个猴子分得1个桃子
        int peach;//桃子剩余数
        while (true) {
            peach=4*fifthMonkeyPeach;
            for (i = 0; i < 5; i++) {
                if (peach % 4 != 0) {
                    break;
                } else {
                    peach=(peach/4)*5+1;
                }
            }
            fifthMonkeyPeach++;
            if (i == 5) {
                break;
            }
        }
        System.out.println("海岛上至少有"+peach+"个桃子");
        System.out.println("最后一只猴子分得的桃子数为"+(fifthMonkeyPeach-1));
    }
}

运行结果