随笔分类 -  学习笔记

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posted @ 2025-04-10 22:01 definieren 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)
摘要:Narayana 数,通常记作 \(\displaystyle \operatorname{N}(n, k)\),其中 \(n \in \mathbb N^+, 1 \le k \le n\),表达式为: \[\operatorname{N}(n, k) = \frac{1}{n}\binom{n} 阅读全文
posted @ 2025-02-15 17:04 definieren 阅读(184) 评论(0) 推荐(0)
摘要:\(n\) 个球,\(m\) 个盒子,求在一定限制条件下把小球放入盒子的方案数。 1. 球之间互相区分,盒子之间互相区分。 每个球能放 \(m\) 个盒子,显然是: \[m^n \]2. 球之间互相区分,盒子之间互相区分,每个盒子至多放一个球。 先选出装了球的盒子,然后排列球的顺序。 答案为: \[ 阅读全文
posted @ 2024-05-24 17:32 definieren 阅读(43) 评论(0) 推荐(0)