算法第四章实践报告

1、实践题目    删数问题

2、问题描述

      给定n位正整数a，去掉其中任意k≤n 个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个新 的正整数。对于给定的n位正整数a和正整数 k，设计一个算法找出剩下数字组成的新数最 小的删数方案。

3、算法描述

答：从第一个数开始往后比较，当出现降序的时候就把比后面大的那个数字删去，如果都符合的话就把后面的数字删去。当出现首位为0时，就需要遍历整段数字，把首个不为0的数字当作首位。

while（s>0）{

         i=0;

         l=strlen(n);

         while(i<l&&n[i]<=[n+1])

          i++;

                   while(i<l){

                   n[i]=n[i+1];

                   i++;

          }

          s--;

}

4、算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

答：空间复杂度：O（n）；

        时间复杂度：程序中有两段while循环，每段循环为O（n），所以时间复杂度为O（n^2）

5、心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

答：在做这个删数问题的时候，一开始的算法是把最大的数逐个删去，但后来发现这个算法有反例，比如，2195，删去两个最大的数的话就是21，但其实最小的数应该是15才对。感觉贪心算法有时候很难一下子把这个符合的算法找出来，必须要举例验证才行。