从一道面试题谈数据推算方法

面试题目：

 

某城市有人口1000W，现某共享单车公司拟投放车辆，请问如何对单车的使用定价才能实现盈利？

 

注：不必纠结具体数值，主要考察推导思路。

 

继续往下看之前，请停下来思考5分钟，如果是你，你会怎么给出答案。

 

 

以下思路仅供参考：

• 首先盈利不是一下子就实现的，需要时间周期；
• 既然是盈利，则要收入大于成本，那么需要细分收入的结构和成本的结构；
• 预估数据的时候要注意单位，有的是按人的，有的是按次的，有的是按天等等；

 

假设我们现在考虑实现盈利需要的周期是6个月(180)天，定价的方式是按每次用车的价格(价格恒定)，那么要解决的目标问题是：

1. 计算出每人单次用车的价格，设这个未知量为x；
2. 该价格需要满足在180天内(以及其他设定条件下)实现盈利(收入>成本)；

注：共享单车虽然收费会参考计时，但大多数情况都属于“起步价”。实际业务中会有月卡、季卡、年卡这样的付费，为了计算简便，计价方式统一为单次使用的价格。

 

接下来，我们考虑收入的组成结构：

1. 车费，这个是收入的主要来源，设每人单次用车收费为x元；
2. 广告展示也可以赚钱，这是次要收入来源，假设每1000次的曝光的广告收益为50元(CPM)，每次用车都会有广告曝光；

注：标蓝的数据为假设的数据，一般来说这个值在最高值和最低值之间就可以(数值不要太离谱就行)。

 

再看成本部分：

1. 单车成本，设为300元/辆；
2. 运营成本，用户拉新、促活啥的也是要花钱的。假设半年内单客运营成本为100元/人；
3. 人力成本，设产品、开发、运营、地推(包括线下维护)人员共60人，人均月薪为1.5W/月，即每月投入的人力成本为90W；
4. 单车保养维护成本，设每辆单车半年的维护成本为100元(包括车辆损毁在内)。

 

理清收入和成本的结构以及对一些关键数据做出假设后，接下来要看看还有哪些数据需要补充：

1. 该城市预计的用户总数，该城市总人口1000W，设符合用车条件的人群(16-60)占比为60%(这个数据也可以到国家人口普查数据上找)；设上述人群中有互联网产品使用经验的比例为60%(可以查下中国互联网普及率)；设有短距离出行需求的人数比例为15%(大多数时候选择的交通工具是地铁、公交、自驾)；设该公司在该城市的市场份额为30%(假设要和ofo、摩拜3分天下，这里的30%是假设只有3家投放单车时的值)，基于以上假设可以得到目标用户数为：1000W*60%*60%*15%*30% ≈ 16W人
2. 投放单车的数量，一辆车可以对应多个人使用，假设人车配比为4:1(1辆车4个目标用户使用)，那么要投放的自行车也就是4W辆(不考虑6个月内车辆的损毁情况，车辆损毁计入车辆维护成本)；
3. 每人每天用车次数，考虑大部分情况下都是上班或者下班，那就假设平均每人每天用车2次吧。

 

好的，数据准备齐了(虽然大部分的数据都是拍脑袋的·_·)，接下来可以计算收入和成本了(注意是6个月内的哈)。

 

收入计算

1. 车费收入 = 16W(用户总数)*2(每人每天用车次数)*x(每人每次用车价格)*180(天) = 5760x W
2. 广告收入 = 16W(用户总数)*2(每人每天用车次数)*50/1000(CPM)*180(天) = 288W

6个月内总收入为(5760x+288) W

 

成本计算

1. 车的造价 4W(投放车辆数)*300(单车造价) = 1200W
2. 车的维护 4W*100(单车半年维护费用) = 400W
3. 人工费用 1.5W(人均月薪)*60(人)*6(月) = 540W
4. 用户运营 16W(用户数)*100(半年人均运营成本) = 1600W

6个月内总成本为 3740 W

 

6个月内实现盈利，那么有 (5760x+288) > 3740

这个不等式解出来可以得到x约为0.6元，也就是共享单车单次收费要大于0.6元才能在半年内实现盈利。

注：这里不考虑用户的逐步增长、车辆的逐步投放等数据会随着时间逐步变化的情况。

 

如果大家对数据预估方法感兴趣，可以阅读《超级思维：用理工科思维推算世界》(Aaron Santos)这本书。

 

上面案例中使用的方法被称为“费米估计”(Fermi-Estimates)。其核心思想在于将目标数值(Y)进行拆解，像搭梯子一样一步一步靠近(找到多个X来计算得到Y，把Y看做是关于X的函数)。

Enrico Fermi 是一位物理学家

 

使用“费米估计”时，需要注意的点：

• “分步”的数值(X)可以来自于公开数据、行业报告、业务经验，或者拍脑袋(大胆地猜，只要数值不要太离谱就行，可以确定极大值和极小值，然后取个你认为比较合理的中间值就行)，比如文中提到的“有使用互联网产品经验的用户占比”(笔者直接拍脑袋想的60%，和实际值差别不大)；
• 如何分步？可以参考“转化率公式”，就像俄罗斯套娃一样，一层一层地嵌套(对应一个一个的转化率，比如文中计算目标用户数量的操作)。也可以考察要预估的目标具有的多重属性，再求“不同属性的交集”(假设各属性间相互独立)，先考察每种属性在总群体中的占比，然后同时具有这些属性的目标在群体中的比例，大致等于各个属性在总群体中占比的乘积(大差不差吧)；
• 数字可以进行简化，比如用较大的单位(案例中的人数单位为W)，也可以适当对数据进行“四舍五入”(比如19W可以看做是20W)，这样方便计算；
• 对于最终结算得到的数值如果觉得大或者小了，可以回溯前面的“猜数”环节，看看是不是漏掉了某个“转化率”或者某个数值“猜”得偏差有点大了。

 

更多参考：

• https://www.lesswrong.com/posts/PsEppdvgRisz5xAHG/fermi-estimates
• https://medium.com/trendkite-dev/a-data-scientists-guide-to-fermi-estimation-317c0b178afc