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【原创】洛谷 LUOGU P3371 【模板】单源最短路径

P3371 【模板】单源最短路径

题目描述

如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入输出格式

输入格式:

第一行包含三个整数N、M、S,分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi,分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度。

输出格式:

一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若S=i则最短路径长度为0,若从点S无法到达点i,则最短路径长度为2147483647)

输入输出样例

输入样例#1:
4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4
输出样例#1:
0 2 4 3

说明

时空限制:1000ms,128M

数据规模:

对于20%的数据:N<=5,M<=15

对于40%的数据:N<=100,M<=10000

对于70%的数据:N<=1000,M<=100000

对于100%的数据:N<=10000,M<=500000

样例说明:

 
 
很早以前写过Dijkstra,现在都快忘了。

突然发现c++STL里的priority_queue就是堆,就重写了个堆优化。仍然是mhy12345大神风格 :)

Dijkstra的思路:(贪心)

  将点分为已访问(vis[]==1)和未访问(vis[]==0)两组,

  dis[]存点到目前已访问的点集最短距离。

  每次在未访问的点集中选择一个dis[]最小的点加入已访问的点集,

  更新与该点相连的所有点dis[]值,

  直到所有点加到已访问的点集中即可。

  时间复杂度O(V^2),用堆优化(STL中的priority_queue虽然比手造堆常数略大,但用起来确实方便)即可降至O(VlogV)。

代码如下:

 1 // LUOGU 3371 【模板】单源最短路径 
 2 // 2017.7.21 10:30
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cstring>
 6 #include<iostream>
 7 #include<string>
 8 #include<algorithm>
 9 #include<queue>
10 #define MAXV 10010
11 #define MAXE 500010
12 #define INF 0x3f3f3f3f
13 using namespace std;
14 int n,m,s;
15 struct Edge{
16     int np,value;
17     Edge *next;
18 }E[MAXE],*V[MAXV];
19 int tope=-1;
20 int dis[MAXV];
21 bool vis[MAXV];
22 priority_queue<pair<int,int>,
23                vector<pair<int,int> >,
24                greater<pair<int,int> > > pq;
25 void addedge(int u,int v,int w){
26     E[++tope].np=v;
27     E[tope].value=w;
28     E[tope].next=V[u];
29     V[u]=&E[tope];
30 }
31 int main(){
32     scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
33     for(int i=1;i<=m;i++){
34         int u,v,w;
35         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
36         addedge(u,v,w);
37     }
38     memset(dis,INF,sizeof(dis));
39     memset(vis,0,sizeof(vis));
40     dis[s]=0;
41     pq.push(make_pair(dis[s],s));
42     while(!pq.empty()){
43         pair<int,int> mnvalue=pq.top();
44         pq.pop();
45         int nv=mnvalue.second;
46         if(vis[nv])continue;
47         vis[nv]=1;
48         for(Edge *ne=V[nv];ne;ne=ne->next)
49             if(dis[nv]+ne->value<dis[ne->np]){
50                 dis[ne->np]=dis[nv]+ne->value;
51                 pq.push(make_pair(dis[ne->np],ne->np));
52             }
53     }
54     for(int i=1;i<=n;i++)
55         if(dis[i]!=INF)printf("%d ",dis[i]);
56         else printf("2147483647 ");
57     printf("\n");
58     return 0;
59 }

 

posted @ 2017-07-21 11:01  Darkleafin  阅读(106)  评论(0编辑  收藏  举报