Aprior算法

1、Aprior算法简介

  Apriori算法是经典的挖掘频繁项集和关联规则的数据挖掘算法。Apriori算法的名字正是基于这样的事实:算法使用频繁项集性质的先验性质,即频繁项集的所有非空子集也一定是频繁的。Apriori算法使用一种称为逐层搜索的迭代方法,其中k项集用于探索(k+1)项集。首先,通过扫描数据库,累计每个项的计数,并收集满足最小支持度的项,找出频繁1项集的集合。该集合记为L1。然后,使用L1找出频繁2项集的集合L2,使用L2找出L3,如此下去,直到不能再找到频繁k项集。每找出一个Lk需要一次数据库的完整扫描。Apriori算法使用频繁项集的先验性质来压缩搜索空间。

2. 基本概念

  • 项与项集:设itemset={item1, item_2, …, item_m}是所有项的集合,其中,item_k(k=1,2,…,m)成为项。项的集合称为项集(itemset),包含k个项的项集称为k项集(k-itemset)。
  • 事务与事务集:一个事务T是一个项集,它是itemset的一个子集,每个事务均与一个唯一标识符Tid相联系。不同的事务一起组成了事务集D,它构成了关联规则发现的事务数据库。
  • 关联规则:关联规则是形如A=>B的蕴涵式,其中A、B均为itemset的子集且均不为空集,而A交B为空。
  • 支持度(support):关联规则的支持度定义如下:

    其中表示事务包含集合A和B的并(即包含A和B中的每个项)的概率。注意与P(A or B)区别,后者表示事务包含A或B的概率。

  • 置信度(confidence):关联规则的置信度定义如下:

  • 项集的出现频度(support count):包含项集的事务数,简称为项集的频度、支持度计数或计数。
  • 频繁项集(frequent itemset):如果项集I的相对支持度满足事先定义好的最小支持度阈值(即I的出现频度大于相应的最小出现频度(支持度计数)阈值),则I是频繁项集。
  • 强关联规则:满足最小支持度和最小置信度的关联规则,即待挖掘的关联规则。

3. Aprior算法流程

    输入:数据集合D,支持度阈值αα

    输出:最大的频繁k项集

    1)扫描整个数据集,得到所有出现过的数据,作为候选频繁1项集。k=1,频繁0项集为空集。

    2)挖掘频繁k项集

      a) 扫描数据计算候选频繁k项集的支持度

      b) 去除候选频繁k项集中支持度低于阈值的数据集,得到频繁k项集。如果得到的频繁k项集为空,则直接返回频繁k-1项集的集合作为算法结果,算法结束。如果得到的频繁k项集只有一项,则直接返回频繁k项集的集合作为算法结果,算法结束。

      c) 基于频繁k项集,连接生成候选频繁k+1项集。

    3) 令k=k+1,转入步骤2。

posted @ 2019-05-19 19:34  丹色调  阅读(674)  评论(0编辑  收藏  举报