Ryuji doesn't want to study （树状数组）

【传送门】：https://nanti.jisuanke.com/t/31460

 

【题意】给定一个数组a[N],有两种操作，

操作1，给定 l , r,  查询$a[l]\times L+a[l+1]\times (L-1)+\cdots +a[r-1]\times 2+a[r]的值$

$(L$ is the length of [ $l$, $r$ ] that equals to $r-l+1)$.

操作2， 给定x,y， 使a[x] = y

有N个数据，M种操作，对于每个操作1输出计算结果。

 

【题解】很容易想出来是树状数组类型的题目。但是直接计算不好计算，需要构造合适的树状数组的原数组。这个原数组并不是单纯的a[N]

考虑题目要求的序列，将其变形：

这样我们可以构造并维护两个数组的树状数组，一个是a[i]的树状数组C1[i]，一个是 a[i]*i的树状数组C2[i]。

注意这里是修改值而不是增加值，所以增加的是“新值与旧值得差”，并且要注意把原数组a[i]的值重新赋值。

 

【AC代码】

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10; 
ll a[maxn];
int n,m;
ll c1[maxn];
ll c2[maxn];
void init(){
    memset(a , 0 , sizeof a);
    memset(c1 , 0 , sizeof c1);
    memset(c2 , 0 , sizeof c2);
}
int lowbit(int x){
    return x & (-x);
}

ll query1(int x){
    ll ans = 0;
    while(x > 0){
        ans += c1[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return ans;
}

void add1(int x , ll val){
    while(x <= n){
        c1[x] += val;
        x += lowbit(x);
    }
}
ll query2(int x){
    ll ans = 0;
    while(x > 0){
        ans += c2[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return ans;
}

void add2(int x , ll val){
    while(x <= n){
        c2[x] += val;
        x += lowbit(x);
    }
}


int main(){
    while(cin>>n>>m){
        init();
        for(int i=1; i<=n; i++){
            cin>>a[i];
            add1(i , a[i]);
            add2(i , i*a[i]);
            //cout<<c1[i]<<" "<<c2[i]<<endl;
        }
        ll aa,bb,cc;
        for(int i=1; i<=m; i++){
            cin>>aa>>bb>>cc;
            if(aa == 1){
                cout<<(cc+1)*( query1(cc) - query1(bb-1) ) - (query2(cc) - query2(bb-1))<<endl;
            }
            else{
                add1(bb , cc - a[bb] );
                add2(bb , bb*cc - bb*a[bb] );
                a[bb] = cc;
            }
        }
        
    }
    return 0;
}