[51nod1425]减减数

　　初始给定一个整数n。每次可以对其做一个操作，这个操作是将n减去他其中的某一位。得到新的一个数字n’,然后继续操作，直到他变成0为止。
　　比如24这个例子，24 → 20 → 18 → 10 → 9 → 0

　Input
　　单组测试数据。
　　第一行有一个整数n(0 ≤ n ≤ 10^12)
　Output
　　输出一个整数表示使得n变成0最少的操作步数。.

 

 

　　呃...今年学车中学noi摸你赛某场的T3....怎么在51nod上才5级啊（掀桌

　　十连测那时候抄高分代码才过的...现在终于成功乱(背)搞(诵)出来了...

　　没见过的数位DP姿势。

　　结构体f[i][j][k].step、.rest：更高的位数最大值为j，将10^(i-1)-k变成<=0的最少步数step、变后的数字为-rest（1<=k<=9）

　　g[i].step、.rest：将n的最低i位变成<=0的最少步数step、变后的数字为-rest

　　然后转移的时候其实就是调若干次f数组，每次把当前位的数字-1。需要特判.rest等于0的情况。具体见代码吧。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<bitset>
//#include<ctime>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ui unsigned int
#define d double
//#define ld long double
using namespace std;
const int maxn=100233;
struct zs{ll step;int rest;}f[23][10][10],g[23];
int s[23],premx[23];
//int ff[233333];ll ten[23];
int i,j,k,n,m;

int ra,fh;char rx;
inline int read(){
    rx=getchar(),ra=0,fh=1;
    while((rx<'0'||rx>'9')&&rx!='-')rx=getchar();
    if(rx=='-')fh=-1,rx=getchar();
    while(rx>='0'&&rx<='9')ra=ra*10+rx-48,rx=getchar();return ra*fh;
}
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
/*
inline void vio(){
    for(i=1;i<=9;i++)ff[i]=1;
    for(i=10;i<233333;i++){
        int mx=0,j=i;
        while(j)mx=max(mx,j%10),j/=10;
        ff[i]=ff[i-mx]+1;
    //    if(i<30)printf("%d   %d\n",i,ff[i]);
    }
}*/
int main(){
//        vio();
    ll n;
    scanf("%lld",&n);int len=0;
    if(!n)return puts("0"),0;
    for(ll x=n;x;x/=10)s[++len]=x%10;
    for(i=/*ten[0]=*/1;i<=len;i++)premx[i]=max(premx[i-1],s[len-i+1]);//,ten[i]=ten[i-1]*10;
    
    for(i=0;i<=9;i++)for(j=1;j<10;j++)f[1][i][j]=(zs){1,max(0,i-(10-j))};
    g[1]=(zs){1,premx[len]-s[1]};
    
    register int digit,nrest;ll nstep;zs tmp;
    for(i=2;i<=len;i++){
        if(i<len){
            for(j=0;j<=9;j++)for(k=1;k<10;k++){
                for(digit=9,nstep=0,nrest=k;digit>=0;digit--){
                    tmp=f[i-1][max(j,digit)][nrest],
                    nstep+=tmp.step,nrest=tmp.rest;
                    if(!nrest&&digit)nstep++,nrest=max(j,digit);
                }
                f[i][j][k]=(zs){nstep,nrest};
                //if(!j)printf("%d %d %d     (%lld,%d)  ff:%d\n",i,j,k,f[i][j][k].step,f[i][j][k].rest,ff[ten[i]-k]);
            }
        }
        
        nstep=g[i-1].step,nrest=g[i-1].rest;
        if(!nrest&&s[i])nstep++,nrest=premx[len-i+1];
        for(digit=s[i]-1;digit>=0;digit--){
            tmp=f[i-1][max(premx[len-i],digit)][nrest],
            nstep+=tmp.step,nrest=tmp.rest;
            if(!nrest&&digit)nstep++,nrest=max(premx[len-i],digit);
        }
        g[i]=(zs){nstep,nrest};
    }//printf("%lld  %d\n",g[len].step,ff[n]);
    printf("%lld\n",g[len].step);
}