羊车门问题

题目描述：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

      答：我觉得几率没有发生变化。

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

     答：认真分析后，我觉得换选择能有更高的的几率获得汽车。

        思路：1、首选阶段：第一次选择选中车的概率为1/3，选中羊的概率为2/3。

                   2、主持人排除有羊的一扇门。

                   3、更选阶段：若第一次选中车，更改选择会选到羊，不更改依然是车。

                                           若第一次选中羊1，主持人排除羊2，更换选择会选到车，不更改依然是羊。

                                           若第一次选中羊2，主持人排除羊一，更换选择会选到车，不更改依然是羊。

                    综上，不更改选择的情况下选到车的概率为1/3，更改选择选到车的概率为2/3。所以换选择能有更高的几率获得汽车。

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

    答：验证的结果支持了我的分析结果。

        程序运行结果为：换选择获得汽车概率：0.6667。

                                    不换选择获得汽车概率：0.3333。

4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

代码如下：

import random
TIMES = 1000000
car=0
sheep=0
for i in range (TIMES):
     x=random.randint(1,3)#设为羊1，羊2，车3。
     if x == 3:
         car=car+1
     else:
         sheep=sheep+1
print("不更换选择选中车的概率",car/TIMES)
print("更换选择选中车的概率",sheep/TIMES)