数组（Array）

数组（Array）简介

数组是数据结构中最基本、最常用的线性结构之一，它是一种相同数据类型元素的集合，这些元素在内存中连续存储，并通过索引（下标）来访问。

基本特性

1. 固定大小：大多数编程语言中数组在创建时需要指定大小，且创建后大小不可改变（动态数组除外）
2. 连续内存：所有元素在内存中是连续存储的
3. 随机访问：可以通过索引直接访问任意元素，时间复杂度为O(1)
4. 同质元素：数组中所有元素必须是相同数据类型

数组的操作复杂度

操作	时间复杂度
访问元素	O(1)
插入元素（开头/中间）	O(n)（后续元素要移动）
插入元素（末尾）	O(1)（如果空间足够直接插入，如果空间不够就插不进去，所以有了扩展的动态数组）
删除元素	O(n)（当前元素置为 null，长度不变）
查找元素（无序）	O(n)
查找元素（有序）	O(log n)（二分查找）

数组的优缺点

优点：

• 高效的随机访问能力
• 内存连续，缓存友好
• 实现简单，几乎所有编程语言都原生支持

缺点：

• 大小固定（静态数组）
• 插入和删除操作效率低
• 需要预先知道数据规模

多维数组

数组可以扩展为多维形式：

• 二维数组（矩阵）
• 三维数组
• 更高维数组

动态数组

许多现代编程语言提供了动态数组（如C++的vector，Java的ArrayList，Python的list），它们在底层使用数组实现，但可以自动扩容，提供了更灵活的大小管理。

典型应用

1. 存储和处理大量同类型数据
2. 实现其他数据结构（如堆、栈、队列、哈希表等）
3. 矩阵运算
4. 排序和搜索算法的实现基础

数组因其简单高效的特点，是计算机科学中最基础也是最重要的数据结构之一。