摘要：2007年到来了。经过2006年一年的修炼，数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。接下来，CodeStar决定要考考他，于是每问他一个数字，他就要把答案说出来，不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了，可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。input： 输入若干数字n(0 <= n <= 100000000)，每个数字一行。读到文件尾。output：输出f[n]的前4个数字（ 阅读全文

摘要：对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此题题意正是求这个函数 φ函数的值 通式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，Euler函数 x是不为0的整数。φ(1)=1（唯一和1互质的数就是1本身）。 (注意：每种质因数只一个。比如12=2*2*3 那么φ（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3)=4) 若n是质数p的k次幂，φ(n)=p^k-p^(k-1)=(p-1)p^(k-1)，因为除了p的倍数外，其他数都跟n互质。 欧拉函数是积性函数——若m,n互质，φ(mn) 阅读全文

摘要：数学题 刚开始思路： 求n的倍数，能推出相应位根程周期性变化，比如：（56）和（29）位根都是2，n*(56) 和 n*(29)位根都是n*(2)， 由于位根为1位，所以周期最大是10，但n最大只能推倒到32，观察能看出规律，整个n程周期性变化，于是果断猥琐 打表A之（中途打错，贡献2WA - -）后google看算法，竟可数学推出，ym啊以下为摘数学算法： 因为ab*ab=(10*a+b)*(10*a+b)=100*a*a+10*2*a*b+b*b=a*a+2*a*b+b*b=(a+b)*(a+b) abc*abc=(100*a+10*b+c)*(100*a+10*b+c) =10000*. 阅读全文