谓词逻辑的历史

传统谓词逻辑（亚里士多德逻辑）：

亚里士多德的逻辑，尤其是他的三段论理论，对西方思想史产生了无与伦比的影响。它并不一直保持这种地位：在希腊化时期，斯多葛式的逻辑学(Stoic logic)，尤其是克莱斯皮普斯(Chrysippus)的著作占据了上风。但是，在后来的上古时期，随着亚里士多德评论家们的努力，亚里士多德的逻辑成为主流，亚里士多德的逻辑传播到了阿拉伯和拉丁中世纪传统文化中，而克里斯蒂普斯的著作却没有能延续下来。

传统（“形式”）逻辑蕴涵了线性思维方式。把“形式”逻辑思维方式看成唯一的思维方式，把“形式”逻辑运用范围扩大到所有对象，特别是需要复杂性思维的经济领域，就会出现悖论。对称逻辑的产生，既是人类思维、理论与实践发展的必然结果，也是“悖论”“逼”出来的产物。“悖论”，是对称逻辑产生的催化剂。对称逻辑的产生是逻辑发展的自然历史过程。对称逻辑是以对称规律为基本的思维规律，是天与人、思维与存在、思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象、科学本质与客观本质对称的逻辑。对称逻辑就是对称的思维方式，对称的思维方式就是和谐的思维方式，和谐的思维方式是与和谐社会对称的思维方式。 对称逻辑是辨证逻辑发展的高级阶段，也是逻辑发展的最高阶段。对称逻辑使形式逻辑本身所蕴涵的思维内容与思维形式的统一得以展示。对称逻辑提供了足以研究复杂系统论的思维方式，为第一个中国人自己创立的经济学范式——对称经济学提供了科学的思维方式。 对称逻辑学就是对称逻辑的概念、范畴与范畴体系，由我国著名学者陈世清先生创立。

传统逻辑（Traditional logic）又叫形式逻辑或演绎逻辑。

自亚里士多德以来一直沿用迄今的古典逻辑形式。主要指亚里士多德逻辑，尤其是是经过中世纪演变的亚里士多德逻辑。普通逻辑是传统逻辑主体内容的扩充，其中贯穿着兼容并蓄的大逻辑观。

 

现代谓词逻辑：

第一个完整的谓词逻辑系统是G.弗雷格在1879年建立的。K.哥德尔等人系统地研究了谓词逻辑的元逻辑问题，证明了重要的定理。

形式逻辑的最根本部分，也是最基本的逻辑系统或理论。在谓词逻辑中，除研究复合命题的命题形式、命题联结词的逻辑性质和规律外，还把命题分析成个体词、谓词和量词等非命题成分，研究由这些非命题成分组成的命题形式的逻辑性质和规律。谓词逻辑把命题逻辑作为子系统，但为了研究方便，同时也由于它具有某些重要的特殊性质，命题逻辑通常又作为一个独立的系统先研究，而在谓词逻辑部分则集中研究由非命题成分组成的命题形式和量词的逻辑性质与规律。只包含个体谓词和个体量词的谓词逻辑称为一阶谓词逻辑，简称一阶逻辑，又称狭义谓词逻辑。此外，还包含高阶量词和高阶谓词的称为高阶逻辑。谓词逻辑也分为经典的谓词逻辑和非经典的谓词逻辑，后者包括作为子系统的非经典的命题逻辑。经典的一阶谓词逻辑是谓词逻辑的基本部分。

 

传统谓词逻辑向现代谓词逻辑发展的主要原因：

亚里士多德逻辑是有缺陷的，因此，必须建立一种完整的逻辑体系，使一切有效的推断都能够通过公式化的精确规则证明是正确的。