题解 P4795【基因工程】

P4795 基因工程

P4795 [BalticOI 2018]基因工程

我们知道有朴素的 $O(n^3)$ 的暴力，我又不会正解，于是我们来乱搞。

思路

既然复杂度不会优化，那就优化常数。

朴素字符串匹配是 $O(n)$ 的，于是我们用一个 $4\times 4100$ 的 $\texttt{bitset}$ 维护每个字符串，其中 $4$ 代表的是字符集大小，$4100$ 代表的是字符串长度，第 $i,j$ 个数为 $1$ 的意义是第 $j$ 位的字符为第 $i$ 种字符。

但是这样还是会 $\texttt{TLE 91pts/94pts}$。

于是我们考虑随机打乱字符串，使其期望运行次数减小。

我们使用 random_shuffle 随机打乱字符串顺序。

然后就过了...

时间复杂度 $O(\dfrac {n^3}{w})$。

如果你过不了，那么你需要一些评测机波动和玄学。

$Code$:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int n,m,k;
struct node{
    char a[4105];
    int id;
}a[4105];
bitset<4105>b[4110][5];
inline int change(char ch){
    switch(ch){
         case 'A': return 1;
         case 'T': return 2;
         case 'G': return 3;
         case 'C': return 4;
    }
}
inline void read(char *a){
    char ch=getchar();
    while(ch<'A'||ch>'Z') ch=getchar();
    int len=0;
    while(ch>='A'&&ch<='Z') a[++len]=ch,ch=getchar();
}
int main(){
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        read(a[i].a);
        a[i].id=i;
    }
    random_shuffle(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            b[i][change(a[i].a[j])].set(j);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i!=j){
                int s=0;
                for(int p=1;p<=4;p++){
                    s+=(b[i][p]&b[j][p]).count();
                }
                if(s+k!=m) goto nxt;
            }
        }
        printf("%d",a[i].id);
        return 0;
        nxt:;
    }
    return 0;
}

再见 $qwq$~