Chen洋

2020年11月23日

摘要：常用算法设计和优化策略下面是紫书上讲的常用算法设计策略和优化策略：分治法：将问题分成相同的独立子问题求解。在普通的分治之外，还有一种cdq分治（陈丹琦分治），思想是处理左边区间到右边区间的影响，归并算一个例子。动态规划第一种用法本质是：对于一个问题，通过定义状态来分解问题。利用状态之间的联阅读全文

posted @ 2020-11-23 11:28 Chen洋阅读(1481) 评论(0) 推荐(0)

0-1背包问题近似算法

摘要：参考：北大算法设计与分析公开课阅读全文

posted @ 2020-11-23 11:04 Chen洋阅读(1911) 评论(0) 推荐(0)

2020年11月22日

集合覆盖问题的近似算法

摘要： 1. 集合覆盖问题集合覆盖问题是一个最优化问题，其原型是多资源选择问题。集合覆盖问题可以看作是图的顶点覆盖问题的推广，因此也是一个NP难问题。给定一个有n个元素的集合，U的一个子集的集合为，目标是找到一个子集能够覆盖U的所有元素。测量函数为计算选择子集的总成本算法实现为：一个集合S的成本有效阅读全文

posted @ 2020-11-22 11:36 Chen洋阅读(4622) 评论(0) 推荐(0)

旅行售货员问题近似算法

摘要：问题描述：给定一个完全无向图G=(V,E)，其每一边(u,v)∈E有一非负整数费用c(u,v)。要找出G的最小费用哈密顿回路。旅行售货员问题的一些特殊性质：比如，费用函数c往往具有三角不等式性质，即对任意的3个顶点u,v,w∈V，有：c(u,w)≤c(u,v)+c(v,w)。当图G中的顶点就是阅读全文

posted @ 2020-11-22 11:17 Chen洋阅读(960) 评论(0) 推荐(0)

2020年11月21日

多机调度问题的近似算法

摘要：有关紧实例概念见：https://www.cnblogs.com/cy0628/p/14016608.html 参考：北大《算法设计与分析》公开课阅读全文

posted @ 2020-11-21 19:07 Chen洋阅读(1142) 评论(0) 推荐(0)

顶点覆盖问题的近似算法

摘要：问题描述：无向图G=(V,E)的顶点覆盖是它的顶点集V的一个子集V’包含于V，使得若(u,v)是G的一条边，则v∈V’或u∈V’。顶点覆盖V’的大小是它所包含的顶点个数|V’|。下面的近似算法以无向图G为输入，并计算出G的近似最优顶点覆盖，可以保证计算出的近似最优顶点覆盖大小不会超过最小顶点覆盖大阅读全文

posted @ 2020-11-21 18:10 Chen洋阅读(9716) 评论(0) 推荐(1)

近似算法基础

摘要： 1. 近似算法的基本概念很多实际应用问题都是NP-完全问题，这类问题很可能不存在多项式时间算法。一般而言，NP-完全问题可采用以下三种方式处理。如果问题的输入规模较小，则可以利用搜索策略在指数时间内求解问题。如果输入规模较大，既可以利用随机算法在多项式时间内“高概率”地精确求解问题，也可以考虑在多阅读全文

posted @ 2020-11-21 12:03 Chen洋阅读(3859) 评论(0) 推荐(0)

NP完全性理论

摘要：与NP相关的总共有四类问题：P问题、NP问题、NPC问题和NP hard问题，是计算复杂度理论中研究的主要内容之一。先介绍下多项式时间：在计算复杂度理论中，指的是一个问题的计算时间m(n)不大于问题大小n的多项式倍数。通俗点来说，多项式时间就是指时间复杂度是个多项式，或者说,就是这个程序运行的时间阅读全文

posted @ 2020-11-21 11:12 Chen洋阅读(2518) 评论(0) 推荐(0)

2020年11月20日

蒙特卡罗算法之素数测试

摘要： 1.、素数测试问题数学原理 Wilson定理：对于给定的正整数n，判定n是一个素数的充要条件是(n-1)! -1(mod n)。费尔马小定理：如果p是一个素数，且0<a<p，则a^(p-1)1(mod p)。例如67是一个素数，则2^66mod67=1.利用费尔马小定理，对于给定的正整数n,可阅读全文

posted @ 2020-11-20 19:26 Chen洋阅读(1546) 评论(0) 推荐(0)

蒙特卡罗算法之主元素问题

摘要： 1、蒙特卡罗算法基本概述蒙特卡罗（Monte Carlo）方法，又称随机抽样或统计试验方法。传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程，很难得到满意的结果，而蒙特卡罗方法由于能够真实地模拟实际物理过程，故解决问题与实际非常符合，可以得到很圆满的结果。在实际应用中常会遇到一些问题，不论采用确定性算阅读全文

posted @ 2020-11-20 19:08 Chen洋阅读(1625) 评论(0) 推荐(0)

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