C语言实现大数四则运算

一、简介

众所周知，C语言中INT类型是有限制，不能进行超过其范围的运算，而如果采用float类型进行运算，由于float在内存中特殊的存储形式，又失去了计算的进度。要解决整个问题，一种解决方法是通过字符串数组实现数据的存储，然后实现它们之间四则运算的函数。

二、数据结构

为了实现字符数组之间的运算，要考虑数值的正负性，数字的长度以及具体存储的数字

typedef struct num{
    int len;   //数值长度 
    char symbol; //数字正负形 
    int number[LEN]; //数组 
}NUM,*SNUM;

三、函数

 整个程序使用了一下的函数

SNUM expToNum(char exp[]);//将输入字符串转换为对应结构体 
void reverse(int a[],int len);//数组逆序
int compareAbs(SNUM left,SNUM right);//比较两数绝对值大小 
SNUM anti_add(SNUM left,SNUM right);//元加法
SNUM anti_sub(SNUM left,SNUM right);//元减法 
SNUM add(SNUM left,SNUM right);  //加法 
SNUM sub(SNUM left,SNUM right);  //减法
SNUM multiply(SNUM left,SNUM right); //乘法 
SNUM divide(SNUM left,SNUM right); //除法 
SNUM mod(SNUM left,SNUM right);//求摸运算 

函数的定义

SNUM multiply(SNUM left,SNUM right){
    //left作为被乘数，right作为乘数
    SNUM mul = (struct num*)malloc(sizeof(struct num));
    int i,j;
    for(i=0;i<LEN;i++){
        mul->number[i]=0;
    }    
    
    if(left->symbol==right->symbol){
        mul->symbol='+';
    }else{
        mul->symbol='-';
    }
    

    
    for(i=0;i<right->len;i++){
        for(j=0;j<left->len;j++){
            mul->number[i+j]+=left->number[j]*right->number[i];
        }
    } 


    
//    //进位化简 
     int len = left->len+right->len-1; //长度

//     
     for(i=0;i<len;i++){
            mul->number[i+1]+=mul->number[i]/10;
            mul->number[i]%=10;
            
            if(i==len-1){
                if(mul->number[i+1]!=0){ //还存在高位 
                    len++;
                }else{ //进位完毕，退出 
                    break;
                }
            }
     } 
     

     
//     //舍去多余0位
    for(i=len-1;i>=0;i--){
         if(mul->number[i]==0){
             len--;
         }else{
             break;
         }
     } 
     if(len==0){
         len=1;
     }
     
     mul->len=len;
     
    free(left);
    free(right);
    return mul;
}

 

//减一个数等于加上一个数的相反数 
SNUM sub(SNUM left,SNUM right){
    right->symbol=(right->symbol=='+'?'-':'+');
    return add(left,right); 
}

//比较两数绝对值大小 
int compareAbs(SNUM left,SNUM right){
    if(left->len>right->len){   //left的位数更多 
        return 1;
    }else if(left->len<right->len){ //right的位数更多 
        return -1;
    }else{
        int i=left->len-1;
        while(i>=0){   //从高位开始比较 
            if(left->number[i]>right->number[i]){
                return 1;
            }
            if(left->number[i]<right->number[i]){
                return -1;
            }
            i--;
        } 
        return 0; //两者绝对值相等 
    }
}


SNUM expToNum(char exp[]){
    
    SNUM temp=(struct num*)malloc(sizeof(struct num));
    
    int locan=0;
    //确定正负号 
    if(exp[0]=='+'||exp[0]=='-'){
          temp->symbol=exp[0];
          locan++;
    }else{
          temp->symbol='+';
    }
    
    //输入到数组 
    int count=0;
    while(exp[locan]!='\0'){
        temp->number[count]=exp[locan]-'0';
        locan++;
        count++;
    }
    
    int i=count;
    for(i=count;i<LEN-1;i++){
        temp->number[i]=0;
    }
    
    temp->len=count;
    
    
    //数组逆序从个位开始计算 
    reverse(temp->number,temp->len);
    
    return temp;
}

//数组逆序 
void reverse(int a[],int len){
    int i,temp;
    for(i=0;i<len/2;i++){
        temp = a[i];
        a[i] = a[len-1-i];
        a[len-1-i] = temp;
    }
}



//元加法，假设left和right都为正数或0 
SNUM anti_add(SNUM left,SNUM right){
    int i=0;

    while(i<left->len||i<right->len){
        int sum=0;
        sum=left->number[i]+right->number[i];
        if(sum>=10){
            left->number[i]=sum%10;
            left->number[i+1]+=sum/10;   //进位 
        }else{
            left->number[i]=sum;   //不进位 
        }
    
        i++;
    }
    
    if(left->number[i]!=0){
        i+=1;
    }
    
    left->len=i;
    return left;
}

//实现正数或负数的加法 
SNUM add(SNUM left,SNUM right){
    SNUM temp;
    if(left->symbol==right->symbol){
        temp = anti_add(left,right);
    }else{
        if(compareAbs(left,right)>=0){         
               temp = anti_sub(left,right);
                        
        }else{
             temp = anti_sub(right,left);
        }
    }
    return temp;
}

//元减法,假设left>=right，left和right均为正数或0 
SNUM anti_sub(SNUM left,SNUM right){
     int i=0;
     int count=0;
     while(i<left->len){
         int temp = left->number[i]-right->number[i];
         if(temp<0){
              left->number[i+1]-=1;
              left->number[i]=temp+10; //退位 
         }else{
              left->number[i]=temp;
         }
              
             count+=1;
         
         i++;
     }
     
    
     
     
     //舍掉多余的0
     for(i=count-1;i>=0;i--){
         if(left->number[i]==0){
             count--;
         }else{
             break;
         }
     } 
     
     if(count==0){
         count++;
     }
     
     left->len=count;
     return left;
     
}