因子分析

因子分析是主成分分析的推广。

因子载荷矩阵估计方法

1. 主成分分析法：《数学建模算法与应用》P243
2. 主因子法
3. 最大似然估计法：MATLAB : \(factoran()\)函数

方差贡献和

因子载荷矩阵中各列元素的平方和。可以衡量因子的重要性。（\(factoran()\)算不了）

因子旋转

要使因子载荷每行或列的元素的平方值向0或1接近。

也可用\(factoran()\)函数计算

因子得分

用公共因子表示原变量，因为有些因子被省略了，所以要重新估计。

也可以用\(factoran()\)函数计算。

[lambda,psi,T,stats,F] = factoran(X,m)
%lambda是因子载荷矩阵，psi是特殊方差（特殊因子的方差），T是因子旋转矩阵
%stats是公共因子状态的信息（不重要），F是因子得分
%X是原始数据，m是公共因子数目。

Factor analysis - MATLAB factoran - MathWorks 中国