摘要： UOJ #37. 【清华集训2014】主旋律 ​ 看到 \(n\le 15\) 于是可以考虑使用状压DP。设 \(f_S\) 表示点集 \(S\) 内组成强联通图的方案数； \(g_S\) 表示点集 \(S\) 内组成非强联通图的方案数。 则有 \(f_S=2^{\operatorname{cnt} 阅读全文

摘要： Luogu P5897 [IOI2013]wombats ​ 为了统一记号，下文设矩形的行数为 \(n(\le 5000)\)，列数为 \(m(\le 200)\)，更新次数为 \(U(\le 500)\)，查询次数为 \(Q(\le 2\times 10^5)\)。 ​ 最暴力的想法是每一次查询时 阅读全文

摘要： Luogu P5643 [PKUWC2018]随机游走 ​ 题目要求的是点集 \(S\) 内所有点被经过的期望步数，这个东西直接做比较难；可以考虑使用 期望意义下的min-max容斥 将其转化为到达点集 \(S\) 内第一个点的期望步数。设 \(h_{S}\) 表示从起点 \(X\) 开始到达点集 阅读全文

摘要： HydroOJ H1081. ‘Riliane Lucifen d’Autriche’ teafrogsf 和他的四面镜子 ​ 不妨对 \(a\) 从大到小排序。我们定义一个状态为选取 \(m\) 个数的一种方案。那么要求的就是价值第 \(k\) 大的状态的价值。 ​ 设状态 \(S=\{a_1,a 阅读全文

摘要： Codeforces 997D Cycles in product ​ 一道不难的 \(\texttt{DP}\) 题，但模拟赛时没做出来/kk ( 大概是一直在思考线性代数了 ) 。 ​ 首先可以将两棵树拆开来算贡献。设 \(A_i(k)\) 为树 \(T_i\) 上走出长度为 \(k\) 的环的 阅读全文

摘要： Luogu P7279 光棱碎片 ​ 首先可以差分将限制转化为 \((a_{r_1}\oplus a_{r_2})+(r_1-l_1+1)\le k\)。 ​ 将 \(\texttt{SAM}\) 建出来后对于每个本质不同子串的 \(\text{endpos}\) 考虑。设点 \(x_1,x_2\) 阅读全文

摘要： LOJ #6733. 人造情感 ​ 先考虑如何求解 \(W(S)\)。设 \(f_u\) 为考虑子树 \(u\) 内的路径集合的 \(W\) 值，则有转移 \[ f_u=\max\left\{\sum_{v\in \operatorname{ch}_u}f_v\right\}\cup\left\{w 阅读全文

摘要： LOJ #3540. 「JOI Open 2018」山体滑坡 ​ 设有无向图 \(G\)，对于 \(G\) 的每一个极大连通块 \(T\) 求出其任意生成树 \(T'\)，那么图 \(G\) 的极大连通块的个数就是 \(n-\sum|E_{T'}|\)，其中 \(E_G\) 为图 \(G\) 的边集 阅读全文

摘要： CodeChef Expected Repetitions ​ 记 \(\operatorname{power}(S)\) 为字符串 \(S\) 所有子串的幂值和，显然答案即为 \(\dfrac{2\operatorname{power}(S)}{N(N+1)}\)。考虑如何计算 \(\operat 阅读全文

摘要： CodeChef Weird Product ​ 设 \(p_k=\sum\limits_{i=1}^kA_iX^i\)，且 \(p_0=0\)。则 \(\forall 1\le i\le j\le N,\,W(i,j)=\dfrac{p_j-p_{i-1}}{X^i}\)。于是有 \[ \begi 阅读全文