求阶乘的位数和后缀0个数

结合两个公式，斯特林公式 和 后缀0个数

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<cmath>

using namespace std;

const double PI=3.14159265;

// 斯特林公式， 求总位数

int striling(int n) {

    double sum=(n*log(n) - n + 0.5*log(2*n*PI))/log(10)+1;

//    printf("%d\n",(int)sum);

    return int(sum);

}

// 后缀0个数

// https://leetcode-cn.com/problems/factorial-trailing-zeroes/solution/jie-cheng-hou-de-ling-by-leetcode/

int trailingZeroes(int n) {

    int zeroCount = 0;

    while (n > 0) {

        n /= 5;

        zeroCount += n;

    }

    return zeroCount;

}

int main()

{

    int n;

    while(scanf("%d", &n)==1)

    {

        int len=striling(n);

        int zeros=trailingZeroes(n);

//        printf("%d\n",zeros);

        printf("%d\n",len-zeros);

    }

}

两个相减，就是前缀部分

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%96%AF%E7%89%B9%E9%9D%88%E5%85%AC%E5%BC%8F

https://leetcode-cn.com/problems/factorial-trailing-zeroes/solution/jie-cheng-hou-de-ling-by-leetcode/