01串

一个数字 ，刚开始是1， 后面每一步进行如下操作：

1替换成0

0替换成01

会得到如下串：

第一次得到 1

第二次得到 01

第三次得到 010

第四次得到 01001

求第n次得到的数字中从左到右第p位数字是几？

n<100

思路一：

直接拼接：

https://www.geeksforgeeks.org/fibonacci-word/

// program for nth Fibonacci word

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

// Returns n-th Fibonacci word

string fibWord(int n)

{

string Sn_1 = "0";

string Sn = "01";

string tmp;

for (int i=2; i<=n; i++)

{

tmp = Sn;

Sn += Sn_1;

Sn_1 = tmp;

}

return Sn;

}

// driver program

int main()

{

int n = 6;

cout << fibWord(n);

return 0;

} 

发现大了根本不行，搜索了一下 Fibonacci Word，有直接生成的方法

访问不了wiki，用下面的连接

https://encyclopedia.thefreedictionary.com/Fibonacci+word

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

//https://www.geeksforgeeks.org/fibonacci-word/

// Returns n-th Fibonacci word

string fibWord(int n)

{

    string Sn_1 = "0";

    string Sn = "01";

    string tmp;

    for (int i=2; i<=n; i++)

    {

        tmp = Sn;

        Sn += Sn_1;

        Sn_1 = tmp;

    }

    return Sn;

}

// https://encyclopedia.thefreedictionary.com/Fibonacci+word

const double golden_ratio = 1.618;

int calc_nth_fibWord(int n)

{

    double x = 2 + floor(n*golden_ratio)- floor((n + 1)*golden_ratio);

    cout<<x;

    return x;

}

// driver program

int main()

{

    int n = 6;

    cout << fibWord(n) <<endl;

    for(int i=1;i<=21;i++)

    {

        calc_nth_fibWord(i);

    }

    cout<<endl;

    return 0;

}

计算出来和原来的对比，是一样的