软件构造心得（五）

　　这篇博客开始进入抽象数据结构（ADT），个人认为，抽象数据结构是编码中极为重要的一环。

　　抽象数据类型ADT

　　抽象数据类型ADT，用于描述一个相对抽象的数据类型，它能够成功地将数据类型与实现的数据结构、使用形式分离开来，让用户只关注自己需要关注的抽象数据类型（与数据剥离开）。

　　一、ADT中的方法（假设该ADT名为Object）：

　　根据各方法的功能，可以分为以下几类：Creator、Producer、Observer和Mutator。

　　Creator是构造器，负责创建新的ADT对象（Object），一般是不输入参数创建初始对象或者输入参数创建新对象，如new（）；

　　Producer是产生器，用于产生新的Object。一般是输入旧的Object，然后输入0至若干个其他类型的参数，产生一个新的Object，如"+"、”-“、”*“、”/“；

　　Observer是观察器，用于产生用户所需要的与该对象相关的内部信息，如size()、contains()；

　　Mutator是变值器，用于修改Object的值，如add()、remove()。

　　以上四种方法各有不同的地方。就返回值来看，Creator和Producer都是返回Object类型，Observer一般返回的是非Object类型的值，Mutator一般没有返回值或者返回的是是否修改成功等信息；就传入参数而言，Creator和Producer就有了区别，Creator不会传入Object类型的参数而Producer会，因为Creator是无中生有而Producer是以旧换新（可以是多对一的关系）；就实现过程而言，Observer理论上没有任何修改操作，而Creator、Producer是返回新的Object（类似于immutable中的修改，复制副本后更新），Mutator则是直接对Object的值进行修改（因此很明显地，immutable类型的Object无Mutator）。

 

　　二、表示独立性：

　　表示独立性是为了防止内部表示的泄露，一方面用户并不需要关注其内部数据即实现方式，因此表示泄露只会增加用户的负担；另一方面，表示泄露还会影响用户使用的安全性，因为若知道了内部的表示，就可以无视规约和给定方法直接修改表示，如下面例子，因为tweet类型中的作者、时间和推文都是public类型，这会导致用户知道tweet的表示，从而使得用户可以直接使用以下方式（规约未给定的方法）恶意篡改，将作者名字替换等。

public class Tweet {
    public String author;
    public String text;
    public Date timestamp;

    ... ...
}

//已知一开始t对象如下，并直接修改其author来篡改名字
Tweet t = new Tweet("justinbieber", 
                    "Thanks to all those beliebers out there inspiring me every day", 
                    new Date());
                    
t.author = "rbmllr";

　　因此为了保证表示独立性，最好将Tweet里面的field改为private类，以防止泄露，并按照给定的方法进行合法操作。

 

　　在心得（四）中，着重介绍了immutable和mutable的差异，而表示独立性也离不开它们。在Creator、Producer和Mutator中，会涉及到很多关于修改的东西，可能内部某一个mutable类型的field就会在修改中指向外部的某一个对象（如上面timestamp可能指向外部的某一个Date对象）。当外部的Date对象被修改时，timestamp的值也会遭到修改，此时显然保证不了表示独立性。为了保证表示独立性，此时将类型改为immutable类型显然是很好的，但是可能在时间成本、维护难度上有些许提升。除了改为immutable类型之外，也可以在某一field前加上final（指向不变，即snapshot diagram中的双线箭头），从而使得指向的对象只有一个，不可改变指向对象（若对象为mutable则可改变其值）。当然还有在实现方法中的对参数的防御性拷贝、对返回值的拷贝等，都能够使得表示不泄露（不指向外部），从而保证表示的独立性。

 

　　三、ADT的RI（Rep Invariant）和AF（Abstraction Function）

　　AF，即抽象函数，是从R-->A的一个映射。对于抽象函数AF，它不一定是一个单射，一定是一个满射。先来解释一下R域和A域，R域是开发者实现ADT所用的数据类型构成的空间，而A域是用户所关注的空间。就数据类型性质而言，A域中代表的元素是相对抽象的，而R域是相对具象的。还是以上面Tweet类型为例子，A域就是推文这个空间，R域就是开发者为了实现推文所组成的（author， text， timestamp）的这个String X String X Date这三维笛卡尔乘积所组成的空间。

　　然而，String、String和Date这三个类型随机所组成的元素不一定都满足它是一个推文，即三元组（author，text，timestamp）所组成的集合是String X String X Date 的子集（如（”“，”“，1990.13.32）就不是一个合法的推文，其中”“表示空字符串）。因此，AF不是一个单射（不合法元素无映射）；同时对于每一个A域上的元素都有至少一个R域元素与之对应，否则它不会被用户所关注（无意义的元素）。

　　那么我们用什么来判断R域中哪些元素是合法的呢？这就要用到RI（表示不变量）来进行规定。RI规定了R域中合法的能够映射到A域的元素集合，本质上是R域的一个子集，它也是合法元素的一个形式化定义。还是以上面推文的例子来看，它的RI是author、text都不为空且都只有”A-Z“、”a-z“"0-9"", . # ! @"组成，timestamp要满足合法公历日期。

　　通过AF和RI，就可以将内部的具体实现映射到用户所需的抽象函数中，也是ADT的一个本质体现，RI规定了合法的R域，而AF则对每一个合法值进行了解释（说明其如何映射到抽象空间A域中）。而对于两个ADT，若R、RI和AF相同，可以视作它们是等价的。

　　因此，在规约中规定了RI和AF之后，就要时刻遵守规约，每一步都要求新的Object满足其RI。而实际上如何判断新的Object是否满足RI，就可以通过根据RI手写heckRep（）方法，在每一次产生新的Object或修改Object都调用判断即可（一定要满足封闭性，即满足RI的Object经过操作后产生的新Object仍要满足RI）。

 

　　需要注意的是，RI可以在不同的方法中有所变化，如以下关于分数的例子：

@Override
public String toString() {
    int g = gcd(numerator, denominator);
    numerator /= g;
    denominator /= g;
    if (denominator < 0) {
        numerator = -numerator; 
        denominator = -denominator; 
    }
    checkRep();
    return (denominator > 1) ? (numerator + "/" + denominator) : (numerator + "");
}

　　在toString中，其RI必须满足denominator为正整数且numerator和denominator的最大公约数为1，然而在其他的操作中（如”+“操作），为了计算的简便，RI只需满足denominator为非0整数即可，可以不用化简，到最后输出才得到最简。

 

　　四、构造ADT的注意事项：

　　1、不得泄露内部表示，包括fields以及关于RI、AF、Safety from Rep Exposure等（规约只能用用户可见的内容，不能涉及内部表示）；

　　2、证明ADT是否保持不变量：Creator、Producer和Mutator产生的新对象是否满足RI；是否造成表示泄露。