第1章 绪论

1.3   抽象数据类型的表示与实现

       将一些常用的头文件包含到一个头文件中，以后就只用调用这个头文件了：

 1//c1.h(程序名)
 2
 3#include <string.h>
 4#include <ctype.h>
 5#include <malloc.h>    //malloc()等
 6#include <limits.h>    //INT_MAX等
 7#include <stdio.h>    //EOF(=^Z或F6),NULL
 8#include <stdlib.h>    //atoi()
 9#include <io.h>
10#include <math.h>
11#include <process.h>
12#include <iostream.h>
13
14//函数结果状态代码
15#define TRUE 1
16#define FALSE 0
17#define OK 1
18#define ERROR 0
19#define INFEASIBLE -1
20
21typedef int Status;        //Status是函数的类型，其值是函数结果状态代码，如OK等
22typedef int Boolean;    //Boolean是布尔类型

      采用动态分配的顺序存储结构

1//c1-1.h 采用动态分配的顺序存储结构
2typedef ElemType *Triplet;        //由InitTriplet分配3个元素存储空间
3//Triplet类型是ElemType类型的指针，存放ElemType类型的地址

      有关抽象数据类型Triplet和ElemType的8个基本操作函数。

 1 // bo1-1.cpp 抽象数据类型Triplet和ElemType(由c1-1.h定义)的基本操作(8个)
 2 Status InitTriplet(Triplet &T,ElemType v1,ElemType v2,ElemType v3)
 3 { // 操作结果：构造三元组T，依次置T的3个元素的初值为v1，v2和v3
 4   if(!(T=(ElemType *)malloc(3*sizeof(ElemType))))
 5     exit(OVERFLOW);
 6   T[0]=v1,T[1]=v2,T[2]=v3;
 7   return OK;
 8 }
 9
10 Status DestroyTriplet(Triplet &T)
11 { // 操作结果：三元组T被销毁
12   free(T);
13   T=NULL;
14   return OK;
15 }
16
17 Status Get(Triplet T,int i,ElemType &e)
18 { // 初始条件：三元组T已存在，1≤i≤3。操作结果：用e返回T的第i元的值
19   if(i<1||i>3)
20     return ERROR;
21   e=T[i-1];
22   return OK;
23 }
24
25 Status Put(Triplet T,int i,ElemType e)
26 { // 初始条件：三元组T已存在，1≤i≤3。操作结果：改变T的第i元的值为e
27   if(i<1||i>3)
28     return ERROR;
29   T[i-1]=e;
30   return OK;
31 }
32
33 Status IsAscending(Triplet T)
34 { // 初始条件：三元组T已存在。操作结果：如果T的3个元素按升序排列，返回1，否则返回0
35   return(T[0]<=T[1]&&T[1]<=T[2]);
36 }
37
38 Status IsDescending(Triplet T)
39 { // 初始条件：三元组T已存在。操作结果：如果T的3个元素按降序排列，返回1，否则返回0
40   return(T[0]>=T[1]&&T[1]>=T[2]);
41 }
42
43 Status Max(Triplet T,ElemType &e)
44 { // 初始条件：三元组T已存在。操作结果：用e返回指向T的最大元素的值
45   e=T[0]>=T[1]?T[0]>=T[2]?T[0]:T[2]:T[1]>=T[2]?T[1]:T[2];
46   return OK;
47 }
48
49 Status Min(Triplet T,ElemType &e)
50 { // 初始条件：三元组T已存在。操作结果：用e返回指向T的最小元素的值
51   e=T[0]<=T[1]?T[0]<=T[2]?T[0]:T[2]:T[1]<=T[2]?T[1]:T[2];
52   return OK;
53 }

      检查基本操作的主函数

 1 // main1-1.cpp 检验基本操作bo1-1.cpp的主函数
 2 #include"c1.h" // 要将程序中所有#include命令所包含的文件拷贝到当前目录下
 3 
 4 // 以下2行可根据需要选用一个(且只能选用一个)，而不需改变基本操作bo1-1.cpp
 5 typedef int ElemType; // 定义抽象数据类型ElemType在本程序中为整型
 6 //typedef double ElemType; // 定义抽象数据类型ElemType在本程序中为双精度型
 7 
 8 #include"c1_1.h" // 在此命令之前要定义ElemType的类型
 9 //#include"bo1_1.cpp" // 在此命令之前要包括c1-1.h文件(因为其中定义了Triplet)
10 
11 #include"bo1_1.h"
12 
13 void main()
14 {
15   Triplet T;
16   ElemType m;
17   Status i;
18   i=InitTriplet(T,5,7,9); // 初始化三元组T，其3个元素依次为5，7，9
19 //i=InitTriplet(T,5.0,7.1,9.3); // 当ElemType为双精度型时，可取代上句
20 
21   printf("调用初始化函数后，i=%d(1:成功) T的3个值为：",i);
22   cout<<T[0]<<' '<<T[1]<<' '<<T[2]<<endl;
23   // 为避免ElemType的类型变化的影响，用cout取代printf()。注意结尾要加endl
24   
25   i=Get(T,2,m); // 将三元组T的第2个值赋给m
26   if(i==OK) // 调用Get()成功
27     cout<<"T的第2个值为："<<m<<endl;
28   i=Put(T,2,6); // 将三元组T的第2个值改为6
29   
30   if(i==OK) // 调用Put()成功
31     cout<<"将T的第2个值改为6后，T的3个值为："<<T[0]<<' '<<T[1]<<' '<<T[2]<<endl;
32   i=IsAscending(T); // 此类函数实参与ElemType的类型无关,当ElemType的类型变化时,实参不需改变
33   printf("调用测试升序的函数后，i=%d(0:否 1:是)\n",i);
34   i=IsDescending(T);
35   printf("调用测试降序的函数后，i=%d(0:否 1:是)\n",i);
36   
37   if((i=Max(T,m))==OK) // 先赋值再比较
38     cout<<"T中的最大值为："<<m<<endl;
39   if((i=Min(T,m))==OK)
40     cout<<"T中的最小值为："<<m<<endl;
41   DestroyTriplet(T); // 函数也可以不带回返回值
42   cout<<"销毁T后，T="<<T<<"(NULL)"<<endl;
43 }

      程序运行结果：
      


      变量的引用类型和非引用类型的区别

 1 // algo1-3.cpp 变量的引用类型和非引用类型的区别
 2 #include<stdio.h>
 3 void fa(int a) // 在函数中改变a，将不会带回主调函数(主调函数中的a仍是原值)
 4 {
 5   a++;
 6   printf("在函数fa中：a=%d\n",a);
 7 }
 8
 9 void fb(int &a) // 由于a为引用类型，在函数中改变a，其值将带回主调函数
10 {
11   a++;
12   printf("在函数fb中：a=%d\n",a);
13 }
14
15 void main()
16 {
17   int n=1;
18   printf("在主程中，调用函数fa之前：n=%d\n",n);
19   fa(n);
20   printf("在主程中，调用函数fa之后,调用函数fb之前：n=%d\n",n);
21   fb(n);
22   printf("在主程中，调用函数fb之后：n=%d\n",n);
23 }

程序运行结果：


1.4      算法和算法分析

      同样是计算：1-1/x+1/x*x-1/x*x*x+...，algo1_1.cpp的语句频度表达式为：(1+n)*n/2，它的时间复杂度T(n)=O(n*n);而algo1_2.cpp的语句频度表达式是n，时间复杂度T(n)=O(n)。

 1 // algo1-1.cpp 计算1-1/x+1/x*x…
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<sys/timeb.h>
 4 void main()
 5 {
 6   timeb t1,t2;
 7   long t;
 8   double x,sum=1,sum1;
 9   int i,j,n;
10   printf("请输入x n：");
11   scanf("%lf%d",&x,&n);
12   ftime(&t1); // 求得当前时间
13   for(i=1;i<=n;i++)
14   {
15     sum1=1;
16     for(j=1;j<=i;j++)
17       sum1=sum1*(-1.0/x);
18     sum+=sum1;
19   }
20   ftime(&t2); // 求得当前时间
21   t=(t2.time-t1.time)*1000+(t2.millitm-t1.millitm); // 计算时间差
22   printf("sum=%lf 用时%ld毫秒\n",sum,t);
23 }

 1 // algo1-2.cpp 计算1-1/x+1/x*x…的更快捷的算法
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<sys/timeb.h>
 4 void main()
 5 {
 6   timeb t1,t2;
 7   long t;
 8   double x,sum1=1,sum=1;
 9   int i,n;
10   printf("请输入x n: ");
11   scanf("%lf%d",&x,&n);
12   ftime(&t1); // 求得当前时间
13   for(i=1;i<=n;i++)
14   {
15     sum1*=-1.0/x;
16     sum+=sum1;
17   }
18   ftime(&t2); // 求得当前时间
19   t=(t2.time-t1.time)*1000+(t2.millitm-t1.millitm); // 计算时间差
20   printf("sum=%lf 用时%ld毫秒\n",sum,t);
21 }

程序运行结果：（左边的时间与计算机的配置有关）