leetcode unique binary search Tree

思路：递归，由于是二叉查找树，先选择任一结点根结点，假设为结点i，则[1，i-1]范围的结点为结点i的左子树结点，[i+1，n]范围的结点为结点i的右子树结点，则以结点i为根结点的BST个数为左，右子树可构成BST个数的乘积，基于这个思路，可以写出以下递归程序。

第一种方法使用动态规划

public class Solution {
    public int numTrees(int n) {
      if(n==0){
          return 1;
      }
      if(n==1){
          return 1;
      }
      int[] f=new int[n+1];
      f[0]=1;
      f[1]=1;
      for(int i=2;i<n+1;i++){
          for(int j=1;j<=i;j++){
              f[i]+=f[i-j]*f[j-1];
          }
      }
      return f[n];
    }
   
}

　　

第二种方法考虑之间n与n-1之间的关系