BZOJ 3105 [cqoi2013]新Nim游戏

3105: [cqoi2013]新Nim游戏

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Description

传统的Nim游戏是这样的:有一些火柴堆,每堆都有若干根火柴(不同堆的火柴数量可以不同)。两个游戏者轮流操作,每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根,也可以拿走整堆火柴,但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。
本题的游戏稍微有些不同:在第一个回合中,第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴。可以一堆都不拿,但不可以全部拿走。第二回合也一样,第二个游戏者也有这样一次机会。从第三个回合(又轮到第一个游戏者)开始,规则和Nim游戏一样。
如果你先拿,怎样才能保证获胜?如果可以获胜的话,还要让第一回合拿的火柴总数尽量小。
 

Input

第一行为整数k。即火柴堆数。第二行包含k个不超过109的正整数,即各堆的火柴个数。
 

Output

 
输出第一回合拿的火柴数目的最小值。如果不能保证取胜,输出-1。

Sample Input

6
5 5 6 6 5 5

Sample Output

21
题解:线性基+NIM游戏(NIM博弈结论:所有堆石子的异或和为0,先手必败);判断每个数是否可以加入到线性基中,如果不可以,则ans加上这个数;最后输出这个ans即可:
参考代码:
 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 ll sum;
 5 int k,num[520],d[520];
 6 inline int read()
 7 {
 8     int x=0,f=1; char ch=getchar();
 9     while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
10     while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
11     return x*f;
12 }
13 int Insert(int k)
14 {
15     for(int i=31;i>=0;--i)
16     {
17         if(k&(1<<i))
18         {
19             if(!d[i]) {d[i]=k; return 1;}
20             else k^=d[i];
21         }
22     }
23     return 0;
24 }
25 bool cmp(int a,int b) {return a>b;}
26 
27 int main()
28 {
29     k=read();sum=0;
30     for(int i=1;i<=k;++i) num[i]=read();
31     sort(num+1,num+1+k,cmp);
32     for(int i=1;i<=k;++i) if(!Insert(num[i])) sum+=num[i]*1ll;
33     printf("%lld\n",sum);
34     return 0;
35 }
View Code

 

  

posted @ 2018-11-07 22:57  StarHai  阅读(193)  评论(0编辑  收藏  举报