I am a teacher!

摘要： 迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0，用某种数学方法导出等价的形式x=g(x)，然后按以下步骤执行： （1）选一个方程的近似根，赋给变量x0。 （2）将x0的值保存于变量x1，然后计算g(x1)，并将结果存于变量x0。 （3）当x0与x1的差的绝对值还小于指 阅读全文

摘要： 迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值推出新值的过程。它是解决问题的一种基本方法，通过让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。 迭代算法的基本思想是：为求一个问题的解x，可由给定的一个初值x0，根据某一迭代公式得到一个新的值 阅读全文

摘要： 【例9】放苹果（POJ 1664） Description 把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。 Input 第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分 阅读全文

摘要： 下面通过一些典型实例及其扩展来讨论递推法的应用。 【例2】骨牌铺方格 在2×n的一个长方形方格中，用一种2×1的骨牌铺满方格。输入n（n<=40），输出铺放方案的总数。 例如n=3时，为2×3方格，骨牌的铺放方案有三种，如下图1所示。 图1 2×3方格的骨牌铺放方案 （1）编程思路。 设f[i]为铺 阅读全文

摘要： 所谓递推，是指从已知的初始条件出发，依据某种递推关系，逐次推出所要求的各中间结果及最后结果。其中初始条件或是问题本身已经给定，或是通过对问题的分析与化简后确定。 利用递推算法求问题规模为n的解的基本思想是：当n=1时，解或为已知，或能非常方便地求得；通过采用递推法构造算法的递推性质，能从已求得的规模 阅读全文

摘要： 下面给出两道POJ上的问题，看如何用穷举法解决。 【例9】Calling Extraterrestrial Intelligence Again（POJ 1411） Description A message from humans to extraterrestrial intelligence 阅读全文

摘要： 有些问题没有明确的区间限制，可根据问题的具体实际进行建模分析，再确定穷举对象及范围进行穷举。 【例7】质数幻方 通常的n阶幻方是由1，2，…，n2构成的各行、各列与两对角线之和均相等n行n列方阵。质数幻方则全是由质数构成的各行、各列与两对角线之和均相等的方阵。 例如： 17 113 47 89 59 阅读全文

摘要： 在采用穷举法解决问题时，大多数时候可以确定穷举的范围，即待解决问题有明确的区间限制，可以采用循环在这个指定的范围内搜索满足约束条件的解。 【例2】数字方格 有3个方格，每个方格里面都有一个整数a1，a2，a3。已知0<=a1,a2,a3<=n，而且a1+a2是2的倍数，a2+a3是3的倍数，a1+a 阅读全文

摘要： 穷举是用计算机求解问题最常用的方法之一，常用来解决那些通过公式推导、规则演绎的方法不能解决的问题。采用穷举法求解一个问题时，通常先建立一个数学模型，包括一组变量、以及这些变量需要满足的条件。问题求解的目标就是确定这些变量的值。根据问题的描述和相关的知识，能为这些变量分别确定一个大概的取值范围。在这个 阅读全文

摘要： POJ中有些问题给出了一个长数字序列（即序列中的数字非常多），这个长数字序列的生成有一定的规律，要求求出这个长数字序列中某个位上的数字是多少。这种问题通过分析，找出规律就容易解决。 例如，N!是一个非常大的数，其末尾有很多个0，如何求得其最后一个非零的数字？ N！的最后一个非零的数字 N！的最后一个 阅读全文