第七届蓝桥杯省赛--凑算式

一、问题描述

    
    
　　这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。
　　比如：
　　　　6+8/3+952/714 就是一种解法，
　　　　5+3/1+972/486 是另一种解法。
　　这个算式一共有多少种解法？
　　注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

二、题目类型：结果填空、全排列

 

三、解题思路及代码

　　全排列的题目最粗暴的解法就是爆破，把A-I所有可能的数字全遍历一遍即可解出答案。但是第一次做这道题，我做错了！第一是因为审题没有审清楚！！！题目说“不同的字母代表不同的数字”！你可长点心吧。。。第二是因为没有考虑到除法结果可能是浮点数的问题。所以在考场上，请务必不能粗心大意。

public class GatherFormula {

    public static void main(String[] args) {
        int count = 0;//统计符合条件的解法数
        for (int a = 1; a < 10; a++) {
            for (int b = 1; b < 10; b++) {
                for (int c = 1; c < 10; c++) {
                    for (int d = 1; d < 10; d++) {
                        for (int e = 1; e < 10; e++) {
                            for (int f = 1; f < 10; f++) {
                                for (int g = 1; g < 10; g++) {
                                    for (int h = 1; h < 10; h++) {
                                        for (int i = 1; i < 10; i++) {
                                            if (a != b && a != c && a != d && a != e && a != f && a != g && a != h
                                                    && a != i && b != c && b != d && b != e && b != f && b != g
                                                    && b != h && b != i && c != d && c != e && c != f && c != g
                                                    && c != h && c != i && d != e && d != f && d != g && d != h
                                                    && d != i && e != f && e != g && e != h && e != i && f != g
                                                    && f != h && f != i && g != h && g != i && h != i) {
                                                if ((a + b * 1.0 / c + (d * 100 + e * 10 + f) * 1.0 / (g * 100 + h * 10 + i)) == 10)
                                                    count++;
                                            }
                                        }
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}

　　答案：29

 

四、反思与总结

　　1、认真审题！！！！！！

　　2、题目中如果涉及到浮点数的比较还请留点心，整数/整数 的结果还是整数，如果是除不尽的情况就会发生计算结果不精确的情况，从而导致解题错误！所以可以将被除数*1.0 转化为浮点数，那么计算结果的类型也就是浮点数。但有的时候也可以避开浮点数的运算，比如，可以将这题的算式处理为：ACGHI + BGHI + DEFC = 10*CGHI，建议遵循“能避就避”原则 。