迟来的 CSP-S 2022 VP记
为啥是VP呢，因为我初赛没过……
T2
开的第一题，难度不高，不想说什么。
写的比较仓促，所以码风可能不是很好，不知道为什么忘记用struct了。
满分。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1e5 + 5; const ll inf = 4e18; ll n, m, q, a[N], b[N], mxa[N][21], mna[N][21], mxb[N][21], mnb[N][21], mxa1[N][21], mna1[N][21]; inline ll querymxa(ll l, ll r) { ll k = log2(r - l + 1); return max(mxa[l][k], mxa[r - (1 << k) + 1][k]); } inline ll querymna(ll l, ll r) { ll k = log2(r - l + 1); return min(mna[l][k], mna[r - (1 << k) + 1][k]); } inline ll querymxa1(ll l, ll r) { ll k = log2(r - l + 1); return max(mxa1[l][k], mxa1[r - (1 << k) + 1][k]); } inline ll querymna1(ll l, ll r) { ll k = log2(r - l + 1); return min(mna1[l][k], mna1[r - (1 << k) + 1][k]); } inline ll querymxb(ll l, ll r) { ll k = log2(r - l + 1); return max(mxb[l][k], mxb[r - (1 << k) + 1][k]); } inline ll querymnb(ll l, ll r) { ll k = log2(r - l + 1); return min(mnb[l][k], mnb[r - (1 << k) + 1][k]); } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); cin >> n >> m >> q; for (ll i = 1; i <= n; i++) { cin >> mxa[i][0]; mna[i][0] = mxa[i][0]; if (mxa[i][0] >= 0) { mna1[i][0] = mxa[i][0]; mxa1[i][0] = -inf; } else { mna1[i][0] = inf; mxa1[i][0] = mxa[i][0]; } } for (ll i = 1; i <= m; i++) { cin >> mxb[i][0]; mnb[i][0] = mxb[i][0]; } for (ll i = 1; i <= 20; i++) for (ll j = 1; j + (1 << i) - 1 <= n; j++) { mxa[j][i] = max(mxa[j][i - 1], mxa[j + (1 << i - 1)][i - 1]); mna[j][i] = min(mna[j][i - 1], mna[j + (1 << i - 1)][i - 1]); mxa1[j][i] = max(mxa1[j][i - 1], mxa1[j + (1 << i - 1)][i - 1]); mna1[j][i] = min(mna1[j][i - 1], mna1[j + (1 << i - 1)][i - 1]); } for (ll i = 1; i <= 20; i++) for (ll j = 1; j + (1 << i) - 1 <= m; j++) { mxb[j][i] = max(mxb[j][i - 1], mxb[j + (1 << i - 1)][i - 1]); mnb[j][i] = min(mnb[j][i - 1], mnb[j + (1 << i - 1)][i - 1]); } while (q--) { ll l1, r1, l2, r2; cin >> l1 >> r1 >> l2 >> r2; ll Mxa = querymxa(l1, r1), Mxb = querymxb(l2, r2), Mna = querymna(l1, r1), Mnb = querymnb(l2, r2), Mxa1 = querymxa1(l1, r1), Mna1 = querymna1(l1, r1), ans = -inf; ans = max(ans, Mxa * (Mxa >= 0 ? Mnb : Mxb)); ans = max(ans, Mna * (Mna >= 0 ? Mnb : Mxb)); if (Mxa1 != -inf) ans = max(ans, Mxa1 * (Mxa1 >= 0 ? Mnb : Mxb)); if (Mna1 != inf) ans = max(ans, Mna1 * (Mna1 >= 0 ? Mnb : Mxb)); cout << ans << '\n'; } return 0; }
T1
开的第二题。
第一眼想到SPFA，但是写完发现四个点不重复好像很难实现。
当时没发现根本没法阻止重复，以为是bug，调了很久，心态崩了，所以就交了。
喜提55。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 2505, M = 2e4 + 5; int n, m, p, a[N], head[N], to[M], nxt[M], tot, _empty_array[4]; ll dis[N][105][5], ans; bool vis[N][105][5]; inline void link(int u, int v) { to[tot] = v; nxt[tot] = head[u]; head[u] = tot++; } struct node { int x, k, use, pos[4]; inline node() { x = k = use = 0; memset(pos, 0, sizeof(pos)); } inline node(int _x, int _k, int _use, int _pos[]) { x = _x; k = _k; use = _use; for (int i = 0; i < 4; i++) pos[i] = _pos[i]; } }; queue<node> q; inline void spfa() { memset(dis, -1, sizeof(dis)); q.emplace(node(1, p, 0, _empty_array)); vis[1][p][0] = true; dis[1][p][0] = 0; while (!q.empty()) { node x = q.front(); q.pop(); vis[x.x][x.k][x.use] = false; for (int i = head[x.x]; ~i; i = nxt[i]) { if (to[i] > 1 && x.k > 0 && dis[to[i]][x.k - 1][x.use] < dis[x.x][x.k][x.use]) { dis[to[i]][x.k - 1][x.use] = dis[x.x][x.k][x.use]; if (!vis[to[i]][x.k - 1][x.use]) { vis[to[i]][x.k - 1][x.use] = true; q.emplace(node(to[i], x.k - 1, x.use, x.pos)); } } if (to[i] > 1 && x.use < 4 && dis[to[i]][p][x.use + 1] < dis[x.x][x.k][x.use] + a[to[i]]) { bool flag = true; for (int j = 0; j < x.use; j++) if (x.pos[j] == to[i]) { flag = false; break; } if (flag) { dis[to[i]][p][x.use + 1] = dis[x.x][x.k][x.use] + a[to[i]]; if (!vis[to[i]][p][x.use + 1]) { vis[to[i]][p][x.use + 1] = true; x.pos[x.use] = to[i]; q.emplace(node(to[i], p, x.use + 1, x.pos)); } } } if (x.use == 4 && to[i] == 1) ans = max(ans, dis[x.x][x.k][x.use]); } } cout << ans; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); memset(head, -1, sizeof(head)); cin >> n >> m >> p; for (int i = 2; i <= n; i++) cin >> a[i]; for (int i = 1, u, v; i <= m; i++) { cin >> u >> v; link(u, v); link(v, u); } spfa(); return 0; }
T3
开的第三题。
很快想到，如果满足条件1，条件2没有任何作用。
一个$n$点$n$边的图构成了一个基环树，显然满足条件2，因此只需要判断条件1就行了。
因此，一个$map$记录每个$u\to v$对应的边的编号，一个$has[]$记录边是否还存在。删边/修边直接$O(logn)$（map的复杂度）解决，删点/修点暴力$O(n)$解决。
操作1/3时间复杂度：$O(logn)$
操作2/4时间复杂度：$O(n)$
出题人还算良心，测试点11和12并没有太多操作4，所以拿了60。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 5e5 + 5; int n, m, q, head[N], from[N << 1], to[N << 1], nxt[N << 1], tot, out[N], cnt; bool has[N << 1]; map<pair<int, int>, int> mp; inline void link(int u, int v) { to[tot] = v; has[tot] = true; nxt[tot] = head[u]; head[u] = tot++; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); memset(head, -1, sizeof(head)); cin >> n >> m; for (int i = 1, u, v; i <= m; i++) { cin >> u >> v; link(v, u); out[u]++; mp[make_pair(u, v)] = tot - 1; } for (int i = 1; i <= n; i++) if (out[i] == 1) cnt++; cin >> q; while (q--) { int op, u, v; cin >> op; switch (op) { case 1: cin >> u >> v; if (out[u] == 1) cnt--; else if (out[u] == 2) cnt++; out[u]--; has[mp[make_pair(u, v)]] = false; break; case 2: cin >> u; for (int i = head[u]; ~i; i = nxt[i]) if (has[i]) { if (out[to[i]] == 1) cnt--; else if (out[to[i]] == 2) cnt++; has[i] = false, out[to[i]]--; } break; case 3: cin >> u >> v; if (!out[u]) cnt++; else if (out[u] == 1) cnt--; out[u]++; has[mp[make_pair(u, v)]] = true; break; default: cin >> u; for (int i = head[u]; ~i; i = nxt[i]) if (!has[i]) { if (!out[to[i]]) cnt++; else if (out[to[i]] == 1) cnt--; has[i] = true, out[to[i]]++; } } cout << (cnt == n ? "YES\n" : "NO\n"); } return 0; }
T4
没开。。。
前三题时间差不多满了，而且我对数据结构的紫题能否做出来没有那么大把握。
总结
55 + 100 + 60 + 0 = 215pts。
T1听说爆搜分能拿70。。。
6级线183，7级线240，我是6级线。
希望明年能7级勾吧，毕竟还有将近一年呢。
upd
看了下T4，前44分树形dp，然后8分树剖板子，口胡了一下似乎可行。如果不出锅的话能 267。
