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摘要： 题目 点这里看题目。 分析 首先，不难发现此题可以方便地建出网络流的图来。图中的每个节点向周围四个点连一条容量为 1 的无向边，然后 \(S\) 连向红色接口， \(T\) 连向蓝色接口。 原题的答案便是此图上的最大流。显然原问题没法做，我们直接上最小割。 最小割本质上就是要将点拆分成两个点集。为了 阅读全文

摘要： 题目 点这里看题目。 分析 不难想到，题目的要求，就是要组内边总是比相邻的组间边小。 也就是要组内边的最大值小于组间边的最小值。 于是可以从小到大加边。如果一个连通块在加边的时候，变成了一个团，这就意味着现在这个连通块可以单分为一组（剩余的边只有可能成为组间边，组间边都比组内边大）。之后我们就用 \ 阅读全文

摘要： 题目 校内赛的改编题目，题意基本与[HDU6848]Expectation相同。 分析 首先，不难发现，本题就是求所有不同的操作序列的距离和，最后乘上 \(\frac{1}{n!2^n}\) 的概率就是答案。 于是考虑如何求这个距离和。这里有两种方法： 方法 1 本题的贡献显然是可以拆分的。我们只需 阅读全文

摘要： 题目 校内赛的改编题目。题意基本与[HDU6334] Problem C. Problems on a Tree相同。 分析 简单分析就可以发现，当 \(s\) 确定的时候，一个点 \(t\) 可以到达 \(s\) ，必须满足 \(t\) 到 \(s\) 的路径上，要么没有 3 边，要么仅有一条 3 阅读全文

摘要： 题目 点这里看题目。 分析 好妙的题！ 初看起来无从下手（我最初一直想着要分行依次叠加贡献），这样的话，我们不妨来看一下，第一步应该怎么计算贡献。 面对区间 \([1,m]\) ，一种方法是首先选出一列 \(k\)，然后最大化这一列上的和——显然就是 \(n\) 。接着，所有经过了 \(k\) 的区 阅读全文

摘要： 大概是组合计数问题的基础，因此稍微写一下。 或者说，尝试复习，发现自己都不会了，所以应该写一下。 约定 这一类问题都可以在问题确定是，用两个参数 \(n,r\) 来描述。其中 \(n\) 表示球数， \(r\) 表示盒数。 为了方便描述，以下用一串二进制码表示问题的状态。例如 0101 ： 第一位表 阅读全文

摘要： 题目 点这里看题目。 分析 不难想到，这个问题实际上可以按照深度来划分（根的深度为 0），于是这就是一个阶梯 Nim 的问题。 阶梯 Nim 相当经典，它的模型是： 有 \(n\) 堆石子，编号为 $1\sim n$，第 \(i\) 堆有 \(a_i\) 个石子（ \(a_i>0\) ）。每一轮玩家 阅读全文

摘要： 题目 点这里看题目。 分析 这种题目显然需要转化。 考虑我们该怎么枚举区间。由于操作顺序是从前到后的，因此可以想到将一段操作区间拆分成两段操作的后缀。 那么，如何实现操作的 " 减法 " 呢？也就是说，我们应如何消去另一后缀的影响？ 注意到，如果我们同时对 \(s\) 和 \(t\) 执行操作的话， 阅读全文

摘要： 题目 点这里看题目。 分析 这......看到 \(m\) 这么小，然后看到条件这么奇葩，显然是容斥计算。 但是先不慌，我们先考虑在没有任何限制的时候该怎么计算。 考虑枚举选的人数 \(s\) ，然后找出哪些佣兵在选的人数为 \(s\) 的时候可以被选，设为 \(a_s\) 。那么总的方案数就是： 阅读全文

摘要： 题目 点这里看题目。 分析 对于这种构造题目，我们首先考虑边界情况。比如，我们可以计算不平衡点的上界，并且找到对应的构造方案，然后构造出来。 这个上界可以如下构造： o / \ o o / \ o o / ... / o / \ o o 也就是，首先构造一条链，长度为 \(\frac{n+1}{2} 阅读全文