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摘要： 题目 点这里看题目。 分析 这里有一个很重要的转化——如果某一列已经满了，我们仍然认为它可以 " 装 " 人，只不过没有效果而已。 对于某个操作序列，我们现在可以只看有效的操作。那么有 \(p\) 列已满的情况下，选出 \(n-p\) 中某一列概率为： \[ \sum_{k=0}^{+\infty} 阅读全文

摘要： 题目 点这里看题目。 分析 不妨设 \(P=\sum_i p_i\) 。 简单的情况是，如果我们去掉第一次为目标状态的限制，那么可以设 \(g_n\) 为操作 \(n\) 次后达成目标状态的概率，就得到了一个很好计算的东西。不难发现这其实就是限制了按钮被操作次数，可以直接得出其指数型生成函数： \[ 阅读全文