[luogu p4447] [AHOI2018初中组]分组
[AHOI2018初中组]分组
题目描述
小可可的学校信息组总共有n 个队员，每个人都有一个实力值\(a[i]\)。现在，一年一度的编程大赛就要到了，小可可的学校获得了若干个参赛名额，教练决定把学校信息组的\(n\) 个队员分成若干个小组去参加这场比赛。
但是每个队员都不会愿意与实力跟自己过于悬殊的队员组队，于是要求分成的每个小组的队员实力值连续，同时，一个队不需要两个实力相同的选手。举个例子：\([1, 2, 3, 4, 5]\)是合法的分组方案，因为实力值连续；\([1, 2, 3, 5]\)不是合法的分组方案，因为实力值不连续；\([0, 1, 1, 2]\)同样不是合法的分组方案，因为出现了两个实力值为1 的选手。
如果有小组内人数太少，就会因为时间不够而无法获得高分，于是小可可想让你给出一个合法的分组方案，满足所有人都恰好分到一个小组，使得人数最少的组人数最多，输出人数最少的组人数的最大值。
注意：实力值可能是负数，分组的数量没有限制。
输入输出格式
输入格式
输入有两行：
第一行一个正整数n，表示队员数量。
第二行有n 个整数，第i 个整数a[i]表示第i 个队员的实力。
输出格式
输出一行，包括一个正整数，表示人数最少的组的人数最大值。
输入输出样例
输入样例 #1
7
4 5 2 3 -4 -3 -5
输出样例 #1
3
说明
【样例解释】 分为2 组，一组的队员实力值是\({4, 5, 2, 3}\)，一组是\({-4, -3, -5}\)，其中最小的组人数为3，可以发现没有比3 更优的分法了。
【数据范围】
对于100%的数据满足：\(1≤n≤100000\)，\(|a[i]|≤10^9\)。
本题共10 个测试点，编号为1~10，每个测试点额外保证如下：
- 1~2 \(n≤6, 1≤a[i]≤100\)
- 3~4 \(n≤1000, 1≤a[i]≤10^5\) 且a[i]互不相同
- 5~6 \(n≤100000, a[i]\)互不相同
- 7~8 \(n≤100000, 1≤a[i]≤10^5\)
- 9~10 \(n≤100000, |a[i]|≤10^9\)
分析
这道题是一道妥妥的贪心。
我们把每一组都看成一个队列，然后每一次扫到一个人的实力值，就检测看看能不能入队。如果两个队都能入，入人数少的队（因为要求最小的队最大）。有则入，无则新开一个队列。
（吐槽：这道题我TLE了很久，一直以为是算法的问题，后来才发现是read()函数有问题，原来我写的那个快读有点问题，我就直接把read()函数换成朴素cin就好使了。。）
代码
/*
* @Author: crab-in-the-northeast
* @Date: 2020-06-12 23:56:53
* @Last Modified by: crab-in-the-northeast
* @Last Modified time: 2020-06-13 00:22:02
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <climits>
#include <algorithm>
#undef min
inline int min(int a, int b) {
return a < b ? a : b;
}
inline int read() {
int x;
std :: cin >> x;
return x;
}
const int maxn = 100005;
int a[maxn];
int team_max[maxn];
int team_num;
int team_size[maxn];
int ans = INT_MAX;
int main() {
int n = read();
for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read();
std :: sort(a + 1, a + n + 1);//把实力值排序
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int chgidx = 0;//记录要添加的组
int chgnum = INT_MAX;//记录可以加的队中人数最少的那个组的人数
for (int j = 1; j <= team_num; ++j) {
if (team_max[j] + 1 == a[i] && team_size[j] < chgnum) {//如果可以入队，且队中人数小于目前的chgnum
chgidx = j;
chgnum = team_size[j];
//更新chgidx和chgnum
}
}
if (chgnum == INT_MAX) {//如果没有可以入队的，那么chgnum不会更新，即INT_MAX
team_max[++team_num] = a[i];
team_size[team_num] = 1;
//新开一个队
} else {
team_max[chgidx] = a[i];
++team_size[chgidx];
//入队
}
}
for (int i = 1; i <= team_num; i++) ans = min(ans, team_size[i]);//查找最小值
printf("%d\n", ans);//输出答案
return 0;
}
