[luogu p4447] [AHOI2018初中组]分组

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[AHOI2018初中组]分组

题目描述

小可可的学校信息组总共有n 个队员,每个人都有一个实力值\(a[i]\)。现在,一年一度的编程大赛就要到了,小可可的学校获得了若干个参赛名额,教练决定把学校信息组的\(n\) 个队员分成若干个小组去参加这场比赛。

但是每个队员都不会愿意与实力跟自己过于悬殊的队员组队,于是要求分成的每个小组的队员实力值连续,同时,一个队不需要两个实力相同的选手。举个例子:\([1, 2, 3, 4, 5]\)是合法的分组方案,因为实力值连续;\([1, 2, 3, 5]\)不是合法的分组方案,因为实力值不连续;\([0, 1, 1, 2]\)同样不是合法的分组方案,因为出现了两个实力值为1 的选手。

如果有小组内人数太少,就会因为时间不够而无法获得高分,于是小可可想让你给出一个合法的分组方案,满足所有人都恰好分到一个小组,使得人数最少的组人数最多,输出人数最少的组人数的最大值。

注意:实力值可能是负数,分组的数量没有限制。

输入输出格式

输入格式

输入有两行:

第一行一个正整数n,表示队员数量。
第二行有n 个整数,第i 个整数a[i]表示第i 个队员的实力。

输出格式

输出一行,包括一个正整数,表示人数最少的组的人数最大值。

输入输出样例

输入样例 #1

7
4 5 2 3 -4 -3 -5

输出样例 #1

3

说明

【样例解释】 分为2 组,一组的队员实力值是\({4, 5, 2, 3}\),一组是\({-4, -3, -5}\),其中最小的组人数为3,可以发现没有比3 更优的分法了。

【数据范围】

对于100%的数据满足:\(1≤n≤100000\)\(|a[i]|≤10^9\)

本题共10 个测试点,编号为1~10,每个测试点额外保证如下:

  • 1~2 \(n≤6, 1≤a[i]≤100\)
  • 3~4 \(n≤1000, 1≤a[i]≤10^5\) 且a[i]互不相同
  • 5~6 \(n≤100000, a[i]\)互不相同
  • 7~8 \(n≤100000, 1≤a[i]≤10^5\)
  • 9~10 \(n≤100000, |a[i]|≤10^9\)

分析

这道题是一道妥妥的贪心。

我们把每一组都看成一个队列,然后每一次扫到一个人的实力值,就检测看看能不能入队。如果两个队都能入,入人数少的队(因为要求最小的队最大)。有则入,无则新开一个队列。

(吐槽:这道题我TLE了很久,一直以为是算法的问题,后来才发现是read()函数有问题,原来我写的那个快读有点问题,我就直接把read()函数换成朴素cin就好使了。。)

代码

/*
 * @Author: crab-in-the-northeast 
 * @Date: 2020-06-12 23:56:53 
 * @Last Modified by: crab-in-the-northeast
 * @Last Modified time: 2020-06-13 00:22:02
 */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <climits>
#include <algorithm>

#undef min

inline int min(int a, int b) {
    return a < b ? a : b;
}

inline int read() {
    int x;
    std :: cin >> x;
    return x;
}

const int maxn = 100005;

int a[maxn];
int team_max[maxn];
int team_num;
int team_size[maxn];
int ans = INT_MAX;

int main() {
    int n = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read();
    std :: sort(a + 1, a + n + 1);//把实力值排序
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int chgidx = 0;//记录要添加的组
        int chgnum = INT_MAX;//记录可以加的队中人数最少的那个组的人数
        for (int j = 1; j <= team_num; ++j) {
            if (team_max[j] + 1 == a[i] && team_size[j] < chgnum) {//如果可以入队,且队中人数小于目前的chgnum
                chgidx = j;
                chgnum = team_size[j];
                //更新chgidx和chgnum
            }
        }

        if (chgnum == INT_MAX) {//如果没有可以入队的,那么chgnum不会更新,即INT_MAX
            team_max[++team_num] = a[i];
            team_size[team_num] = 1;
            //新开一个队
        } else {
            team_max[chgidx] = a[i];
            ++team_size[chgidx];
            //入队
        }
    }

    for (int i = 1; i <= team_num; i++) ans = min(ans, team_size[i]);//查找最小值
    printf("%d\n", ans);//输出答案
    return 0;
}

评测结果

评测记录

posted @ 2020-06-13 09:27  东北小蟹蟹  阅读(168)  评论(0编辑  收藏  举报