DP

动态规划利用问题的可划分性以及子问题之间的相似性来进行归纳，降低求解的复杂度。
动态规划算法把原问题视作若干个重叠子问题的逐层递进，每个子问题的求解过程构成一个阶段，完成前一个阶段的计算后，动态规划才会执行下一个阶段的计算

使用动态规划所需要满足的基本要求

子问题重叠性：原问题可视作若干个重叠子问题
无后效性：已经求解的子问题，不受后序阶段影响。
最优子结构性质：下一阶段的最优解能够由前面各阶段子问题的最优解导出

无后效性的理解

动态规划对状态空间的遍历构成一张有向无环图，遍历顺序就是该有向无环图的一个拓扑序
有向无环图的节点：问题中的状态
图中的边：状态之间的转移
转移的选取：动态规划中的决策

最优子结构的理解

动态规划在阶段计算完成时，只会保留每个状态与最终解集相关的部分代表信息。