【数星星 Stars】题解

题目描述：

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天空中有一些星星，这些星星都在不同的位置，每个星星有个坐标。如果一个星星的左下方（包含正左和正下）有 kk颗星星，就说这颗星星是 kk 级的。

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一句话题意 给定 nn 个点，定义每个点的等级是在该点左下方（含正左、正下）的点的数目，试统计每个等级有多少个点

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输入
第一行一个整数 N，表示星星的数目；
接下来 N 行给出每颗星星的坐标，坐标用两个整数 x,yx,y 表示；
不会有星星重叠。星星按 yy坐标增序给出，yy 坐标相同的按 xx 坐标增序给出。

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输出
N 行，每行一个整数，分别是00 级，11 级，22 级，……，N−1N−1 级的星星的数目。

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样例输入
5
1 1
5 1
7 1
3 3
5 5

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样例输出
1
2
1
1
0

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提示
对于全部数据，1≤N≤1.5×10^4 ,0≤x,y≤3.2×10^4 ,1≤N≤1.5×10^4 ,0≤x,y≤3.2×10^4

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分析

这道题我们就直接讲思路吧~
我们首先可以分析到，我们最终的答案其实与 y 无关，至于为什么，博主就留下一个疑问，让读者们自己去演算一下吧。所以，我们就直接可以用一个 BIT 来维护就好了。我还是把注释写在代码上。

代码

#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 15005, MAXX = 32005;//注意不要开大了
int ans[MAXN], bit[MAXX];
int n;

int Lowbit(int x) {
	return x & (-x);
}

void Update(int index) {
	for (int i = index; i <= MAXX; i += Lowbit(i)) {
		bit[i] ++;//只加一
	}
}

long long Sum(int index) {
	long long sum_ = 0;
	for (int i = index; i >= 1; i -= Lowbit(i)) {
		sum_ += bit[i];
	}
	return sum_;
}
//常规操作
int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int a, b;
		scanf("%d %d", &a, &b);
		ans[Sum(a + 1)] ++;//因为 k 等星不包括自己，所以我们在这里处理一下
		Update(a + 1);//存入
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		printf("%d\n", ans[i]);//输出
	}
	return 0;
}