第8章学习小结
第8章学习了排序（主要是内部排序），可以分为插入排序、交换排序、选择排序、归并排序。内部排序的过程是一个逐步扩大记录的有序序列长度的过程。
排序算法效率的评价指标有两个方面：执行时间和辅助空间
（1）执行时间：比较次数和移动次数都应该尽可能少
（2）辅助空间：理想的空间复杂度为O（1），即算法执行期间所需要的辅助空间与待排序的数据量无关。
一、插入排序
直接插入排序（基于顺序查找）
课本P237页 例8.1 手工实现直接插入排序
void InsertSort(SqList &L) {//对顺序表L做直接插入排序 for(int i=2 ; i<L.length ; ++i) { if(L.r[i].key < L.r[i-1].key) //小于，需将r[i]插入有序子表 { L.r[0] = L.r[i] ; //将待插入的记录暂存到监视哨中 L.r[i] = L.r[i-1] ; //r[i-1]后移 for(int j=i-2 ; L.r[0].key < L.r[j].key ; --j) //从后往前寻找插入位置 { L.r[j+1] = L.r[j] ; //记录逐个后移，直到找到插入位置 } L.r[j+1] = L.r[0] ; //将r[0]即原r[i]，插入到正确位置 } }
（1）时间复杂度：O(n*n）
（2）空间复杂度：O(1)
（3）算法特点：稳定排序，算法简便，更适合于除湿机路基本有序（非降序）的情况。
折半插入排序（基于折半查找）
在插入第i个记录时，需要经过log2n次比较，才能确定它应插入的位置
需要循环n-1次，每次先使用折半查找法，查找r[i]的插入位置，然后将r[i]插入表长为i-1的有序序列中，直到将r[n]插入表长为n-1的有序序列为止。
（1）时间复杂度：O(n*n)
（2）空间复杂度：O(1) (和直接插入排序相同，辅助空间只需要r[0])
（3）算法特点：稳定排序，只能用于顺序结构，适合初始记录无序、n较大的情况。
希尔排序（缩小增量排序）
课本P240 例8.2 手工实现排序
希尔排序：第一趟取增量d1（d1<n）把全部记录分成d1个组，所有间隔为d1的记录分在同一组，在各个组中进行直接插入排序
第二趟取增量d2（d2<d1），重复上述的分组和排序
依次类推，直到所取的增量dt = 1，所有记录在同一组中进行直接插入排序为止。
（1）时间复杂度：O(n3/2)
（2）空间复杂度：O(1)（和前面一样，只需要一个辅助空间r[0]）
二、交换排序
冒泡排序
课本P242 例8.3 手工实现排序
冒泡排序：在每一趟中，将每个记录的关键字与下一个记录相比较，如果L.r[i].key > L.r[i+1].key，则交换两个记录。依次类推，直到比较完第n-1个记录和第n个记录为止，这样就完成了第一趟冒泡排序。此时关键字最大的记录处于正确的位置（第n个）。
然后进行第二趟冒泡排序，对前n-1个记录进行同样的操作，结果是关键字次大的记录处于第n-1个位置上。
重复这样的操作，直到在某一趟排序过程中没有进行过交换记录的操作，说明序列已全部达到排序要求。
（1）时间复杂度：O(n*n)
（2）空间复杂度：O(1)（在交换时只需要一个辅助空间用来暂存记录)
（3）算法特点：稳定排序，当初始记录无序、n较大时，不宜采用冒泡排序
快速排序
课本P244 例8.4 手工实现排序
快速排序采用 “分治法” 策略把一个序列分为较小和较大的两个子序列，然后递归地排序两个子序列。
快速排序：预处理：R(low).key，R(high).key 和 R((low+high)/2).key三者取中
挑选基准值：从数列中挑出一个元素，称作 “基准”
分割：重新排序序列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（与基准值相等的数可以到任何一边）。在这个分割结束之后，对基准值的排序就已经完成。
递归排序子序列：递归地将小于基准值元素的子序列和大于基准值元素的子序列排序。
（1）时间复杂度：O(nlog2n)
（2）空间复杂度：最好情况下 O(log2n)，最坏情况下 O(n)
（3）算法特点：不稳定排序，适合于顺序结构，适用于初始记录无序、n较大的情况
三、选择排序
简单选择排序
课本P247 例8.5 手工实现排序
简单选择排序：第一趟从r[1]开始，通过n-1次比较，从n个记录中选出关键字最小的记录，记为r[k]，交换r[1]和r[k]
第二趟从r[2]开始，通过n-2次比较，从n-1个记录中选出关键字最小的记录，记为r[k]，交换r[2]和r[k]
依次类推...经过n-1趟，排序完成
void SelectSort(SqList &L) { for(int i=1 ; i<L.length ; ++i) { k = i ; for(int j=i+1 ; j<=L.length ; ++j) {//选择关键字最小的记录 if(L.r[j].key < L.r[k].key) { k = j ; //k指向此趟排序中关键字最小的记录 } } if(k != i) {//交换r[i]与r[k] t = L.r[i] ; L.r[i] = L.r[k] ; L.r[k] = t ; } } }
（1）时间复杂度：O(n*n)
（2）空间复杂度：O(1)（同冒泡排序一样，只有在交换两个记录时需要一个辅助空间）
（3）算法特点：不稳定排序
堆排序
将序列看成是一个完全二叉树，树中所有非终端结点的值均不大于（不小于）其左、右孩子结点的值。
大根堆（小根堆）：堆顶记录的关键字最大（最小）（如果求非降序，需要建立大根堆）
课本P250、253
（1）时间复杂度：O(nlog2n）
（2）空间复杂度：O(1)（仅需要一个记录大小供交换用的辅助存储空间）
（3）算法特点：不稳定排序
四、归并排序
归并排序
课本P254 例8.8 手工实现排序
归并排序：设初始序列含有n个记录，则可看成是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到 n/2 个长度为2或1的有序子序列；再两两归并，重复操作，直到得到一个长度为n的有序序列为止。
（1）时间复杂度：O(nlog2n)
（2）空间复杂度：O(n)（用顺序表实现归并排序时，需要和待排序记录个数相等的辅助存储空间）
（3）算法特点：稳定排序
