AI系统突破几何推理难题

AlphaGeometry：奥林匹克级别的几何AI系统

某机构研究团队在《自然》杂志发表论文，介绍能够解决复杂几何问题的AI系统AlphaGeometry，其表现接近人类奥林匹克数学竞赛金牌得主水平。在包含2000年至2022年奥赛题目的30道几何问题测试集（IMO-AG-30）中，该系统在竞赛时间限制内解决了25道题，而此前最先进的方法（吴方法）仅能解决10道题。

神经符号系统架构

AlphaGeometry采用神经符号架构，包含神经语言模型和符号推理引擎。语言模型擅长识别数据中的模式关系，可快速预测潜在有用的几何构造（如点、线、圆），符号引擎则基于形式逻辑进行严格推理。两者协同工作类似于"快慢思考"机制：语言模型提供直觉性构想，符号引擎进行理性决策。

当遇到奥赛几何问题时，系统首先通过符号引擎推导图表关系。若无法求解，语言模型会从无限可能中预测最有效的补充构造，这些构造为符号引擎开辟新的推理路径，通过循环迭代直至找到解决方案。

亿级合成数据训练

通过高度并行化计算，系统首先生成10亿个随机几何图表，穷举点线间所有关系，采用"符号推导与回溯"方法自动发现证明过程所需的所有构造。经过滤去重后，最终获得1亿个独特训练样本，其中900万个包含补充构造。这种合成数据生成方法突破了传统训练数据匮乏的瓶颈。

机器可验证的解决方案

所有解决方案均经过计算机验证，并与传统AI方法及人类表现进行对比。前奥赛金牌得主评价称："解决方案既具备机器可验证的结构，又保持人类可读性，使用经典几何规则如角度和相似三角形，而非暴力坐标计算方式。"

未来展望

虽然当前系统仅能处理奥赛中占比1/3的几何问题，但其已达到2000年和2015年IMO铜牌门槛要求。该研究展示了使用大规模合成数据训练AI系统的潜力，为下一代AI系统的知识发现机制提供了新范式。团队已开源AlphaGeometry代码和模型，期待推动数学、科学和AI领域的创新发展。

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