快速排序

算法思想:基于分治的思想,是冒泡排序的改进型。首先在数组中选择一个基准点(该基准点的选取可能影响快速排序的效率,后面讲解选取的方法),然后分别从数组的两端扫描数组,设两个指示标志(lo指向起始位置,hi指向末尾),首先从后半部分开始,如果发现有元素比该基准点的值小,就交换lo和hi位置的值,然后从前半部分开始扫秒,发现有元素大于基准点的值,就交换lo和hi位置的值,如此往复循环,直到lo>=hi,然后把基准点的值放到hi这个位置。一次排序就完成了。以后采用递归的方式分别对前半部分和后半部分排序,当前半部分和后半部分均有序时该数组就自然有序了。

排序过程:

          

 

算法实现:

public static int partition(int []array,int lo,int hi){
        //固定的切分方式
        int key=array[lo];
        while(lo<hi){
            while(array[hi]>=key&&hi>lo){//从后半部分向前扫描
                hi--;
            }
            array[lo]=array[hi];
            while(array[lo]<=key&&hi>lo){从前半部分向后扫描
                lo++;
            }
            array[hi]=array[lo];
        }
        array[hi]=key;
        return hi;
    }
    
    public static void sort(int[] array,int lo ,int hi){
        if(lo>=hi){
            return ;
        }
        int index=partition(array,lo,hi);
        sort(array,lo,index-1);
        sort(array,index+1,hi); 
    }

快速排序的时间复杂度为O(NlogN).

 

快速排序的优化

对于基准位置的选取一般有三种方法:固定切分,随机切分和三取样切分。固定切分的效率并不是太好,随机切分是常用的一种切分,效率比较高,最坏情况下时间复杂度有可能为O(N2).对于三数取中选择基准点是最理想的一种。

三数取中切分:

public static int partition(int []array,int lo,int hi){
        //三数取中
        int mid=lo+(hi-lo)/2;
        if(array[mid]>array[hi]){
            swap(array, mid, hi);
        }
        if(array[lo]>array[hi]){
            swap(array, lo, hi);
        }
        if(array[mid]>array[lo]){
            swap(array, mid, lo);
        }
        int key=array[lo];
        
        while(lo<hi){
            while(array[hi]>=key&&hi>lo){
                hi--;
            }
            array[lo]=array[hi];
            while(array[lo]<=key&&hi>lo){
                lo++;
            }
            array[hi]=array[lo];
        }
        array[hi]=key;
        return hi;
    }
  private void swap(int[] arr, int i, int j) {
    if (i == j) {
      return;
    }
    int n = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = n;
  }
public static void sort(int[] array,int lo ,int hi){ if(lo>=hi){ return ; } int index=partition(array,lo,hi); sort(array,lo,index-1); sort(array,index+1,hi); }

 

快速排序在序列中元素很少时,效率将比较低,不然插入排序,因此一般在序列中元素很少时使用插入排序,这样可以提高整体效率。

public static void quick(int []array ,int lo,int hi){
        if(hi-lo+1<10){
            insertSort(array);
        }else{
            quickSort(array,lo,hi);
        }
    }

 

posted on 2016-07-26 20:11  rising1234  阅读(194858)  评论(17编辑  收藏  举报