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"题面" 题意： 定义$A(n)$为$n$个1构成的数字，如$A(3)=111$，计算有多少对$(i,j)$使得$A(i^j) \% p = 0$。 思路： 通过枚举发现是有上面的等式是有循环节的，而且循环节是$p 1$的因子，因此暴力枚举计算出循环节$d$，接下来就是求有多少对$i^j \% d= 阅读全文
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引入 一个长度为$n$的数组，有$m$次查询，每次查询区间$[l,r]$内第$k$小的元素。 如果使用暴力，肯定不可以 使用线段树？可是我只会查询区间最值啊。 那么我们把问题再次简化一下，查询$[1,n]$第$k$小的元素，要求使用线段树来实现。 权值线段树 为了解决这个问题，我们引入一个名词: 权 阅读全文
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"题面" 题意: 找到一个区间$[l,r]$使得$min(a_{l...r}) \cdot sum(b_{l...r})$最大。 思路 先用单调栈预处理出$a_i$作为最小值的区间，然后对于每一个$a_i$，如果是$a_i using namespace std; const int N = 3e6 阅读全文
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Problem 1002 "Operation" 题意： 一个长度为$n$的字符串$a$,执行下面的操作 $1$ $l$ $r$查询区间内异或的最大值 $0$ $x$ 将$x$放到数组最后一位 输入和输出是强制在线的。。。 思路： 考虑维护一个前缀线性基$f_{ij}$,同时贪心的使线性基的位置尽可 阅读全文
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简介 序列自动机是一个可以快速判断字符串$t$是否是字符串$s$的子串的一个算法。 构造 对$s$构造序列自动机，使用$Nxt_{i,j}$代表从第$i$个位置开始，字符$j$出现的第一个位置。我们倒着遍历更新即可。 阅读全文
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"A.Cotree" 题意: 两棵树，你需要连接两个点使得$\sum_{i=1}^{i=n}{\sum_{j=i+1}^{j=n}}{dis(i,j)}$最小。 思路： 对于每棵树进行换根dp，对每棵子树找到一个点使得所有点到这个点的距离和最小，连接这两个点，然后进行一次DFS统计每条边的贡献，累加 阅读全文
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引言： 什么是拉格朗日插值？假设我们现在有三个点 $(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3)$，现在我们要找一条唯一的二次曲线刚好经过这三个点。 拉格朗日给出了一个绝妙的方法，他把我们要求的曲线的表达式等同于三个函数的累加。具体是这么操作的： 第一个函数保证$f_1(x_1)=1, 阅读全文
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首先我们现在有一个矩阵$R_{mn}$，其中$R_{ij}$代表第$i$个用户对第$j$个商品的喜爱程度。 $LMF$算法认为每个商品上面都有一些隐因子，而顾客的喜爱程度是由这些隐因子来决定的。因此便可以将$R_{mn}$分解成$P_{mF} \times Q_{Fn}$的形式。 矩阵$P_{mF} 阅读全文
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梯度下降法 梯度下降法（英语：Gradient descent）是一个一阶最优化算法，通常也称为最速下降法。 要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索，则会接近函数的局部极大值点；这 阅读全文
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1. "迷宫城堡" 题意：给一个图判断是否是强连通图。 题解：利用Tarjan计算图中强连通分量的个数，如果为1则是强连通图，否则不是。 阅读全文