November

摘要： D. Equation 好猛啊这个题。 下文将会给出两种做法，一种是官方题解，一种来自 @我打。 下文构造的 $x,y,z$ 不按大小排序。 算法一 来自 @我打，考虑钦定 $y=kx,z=k^2 x$，那么，第二个条件可以变为： $$ (k^2+k+1)(k^{2n}+k^n+1)(k^{4n}+ 阅读全文

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摘要： 写点无脑做法。 设走私者的策略是 $p_i$ 概率选 $i$，检查官的策略是 $q_i$ 概率选 $i$。 因为两者策略均最优，所以走私者选任意一个数得到的期望收益相同，检查官选任意一个数得到的期望收益也相同，下面只讨论检察官方面的概率确定。 若走私者选 $i$，那么走私者的期望收益为： $$ w_ 阅读全文

摘要： 首先，条件可以抽象为 Y 不能相连，然后： 钦定根为 Y，YX 的个数加上 $2$； 钦定某一个叶子节点为 Y，XY 的个数加上 $1$； 钦定某一个非叶子非根节点为 Y，YX 的个数加上 $2$，XY 的个数加上 $1$； 根据上面的讨论，YX 的个数一定为偶数，先判掉。 现在问题变成了一个二维的 阅读全文

摘要： 以最后被删去的点为根，这样子不会存在从父亲然后删掉某个点，儿子的删除顺序一定比父亲前。 记每个点子树中的最大值为 $f_x$，那么一个点的排名，首先就需要加上 $<f_x$ 的所有值，记对应 $f_x$ 的点为 $y$，那么 $y$ 一定会一路上来删掉 $x$。 所以一个点排名就是 $<f_x$ 的 阅读全文

摘要： 考虑暴力状压 DP。 按行 DP，记录列哪些被选过，可以做到 $O(2^kk^2)$。 注意到某一列扫完了之后这一列选没选过不重要，可以减少这里的状态。 简单优化一下，每次选择最少的一列，使这一列一定被减少一。 然后就可以过了，卡不满。 Code const int N=1e5+5,mod=1e9+ 阅读全文

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摘要： 设我们将要给出的观感好的排列为 $q$，我们希望求出 $\sum[p_i=q_i]$ 的最大值（这里指不移动的长颈鹿个数）。 结论一：当且仅当左右端点有当前区间最大值或者最小值时条件才能成立。 证明可以考虑反证，此处略去。 据此可以写出 $O(4^n)$ 暴力，每次枚举当前区间对应值域最大值/最小值 阅读全文