November

摘要： 考虑暴力状压 DP。 按行 DP，记录列哪些被选过，可以做到 $O(2^kk^2)$。 注意到某一列扫完了之后这一列选没选过不重要，可以减少这里的状态。 简单优化一下，每次选择最少的一列，使这一列一定被减少一。 然后就可以过了，卡不满。 Code const int N=1e5+5,mod=1e9+ 阅读全文

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摘要： 设我们将要给出的观感好的排列为 $q$，我们希望求出 $\sum[p_i=q_i]$ 的最大值（这里指不移动的长颈鹿个数）。 结论一：当且仅当左右端点有当前区间最大值或者最小值时条件才能成立。 证明可以考虑反证，此处略去。 据此可以写出 $O(4^n)$ 暴力，每次枚举当前区间对应值域最大值/最小值 阅读全文

摘要： 种花 枚举 C 或者 F 最左边的那一竖，考虑对于每一个这一竖上的全 $0$ 区间 $[l,r]$ 求答案。 记每个点向右延伸最多延伸到 $L_{i,j}$，对于 C 的情况，枚举列 $k$，枚举 $i,j$，方案数为： $$ \sum_{i=l}^r\sum_{j=i+2}^r (L_{i,k}- 阅读全文

摘要： 上一场是答辩，这一场也是答辩，上一场鸽了，这一场不鸽。 阅读全文

摘要： 首先 $n$ 为偶数时无解，这是显然的，因为一次加两条边，总边数一定是偶数。 下面我们证明 $n$ 为奇数时一定有解，直接进行构造。 首先将每一个点编号加上 $k$ 再模 $n$ 的答案求出，将其两两连边可以得到 $\gcd(n,k)$ 个置换环，设这个值是 $d$，每个环内部的大小相等，为 $\f 阅读全文

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摘要： 炸弹威力 Source：洛谷 P6036。 记 $f_{i,0/1}$ 表示第 $i$ 个位置为 $0/1$ 的答案个数，有 DP 转移： $$ \begin{aligned} (1-p_i)(f_{i-1,0}+f_{i-1,1}) &\to f_{i,0}\ \sum_{j=1}^i (\pro 阅读全文