[LeetCode] 714. Best Time to Buy and Sell Stock with Transaction Fee

You are given an array prices where prices[i] is the price of a given stock on the ith day, and an integer fee representing a transaction fee.

Find the maximum profit you can achieve. You may complete as many transactions as you like, but you need to pay the transaction fee for each transaction.

Note: You may not engage in multiple transactions simultaneously (i.e., you must sell the stock before you buy again). 

Example 1:

Input: prices = [1,3,2,8,4,9], fee = 2
Output: 8
Explanation: The maximum profit can be achieved by:
- Buying at prices[0] = 1
- Selling at prices[3] = 8
- Buying at prices[4] = 4
- Selling at prices[5] = 9
The total profit is ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.

Example 2:

Input: prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
Output: 6

Constraints:

• 1 <= prices.length <= 5 * 104
• 1 <= prices[i] < 5 * 104
• 0 <= fee < 5 * 104

买卖股票的最佳时机含手续费。

给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee
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这是股票系列的最后一题了。这道题允许你交易多次，但是每次交易的时候是有一个手续费，用 fee 表示。依然是请你返回获得利润的最大值。

思路依然是动态规划。还是创建一个二维的DP数组，dp[i][j] 表示第 i 天持有和不持有股票的最大收益。j 只有可能是 0 或 1，表示不持有股票和持有股票。这道题多的一个变量 fee 可以把他理解为成本的一部分，放在买入的时候或卖出的时候都可以。其他部分跟版本二的动态规划解法没有区别，也是可以交易多次的。分享一个写的很好的题解。

时间O(n)

空间O(mn)

Java实现

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int len = prices.length;
        // corner case
        if (len < 2) {
            return 0;
        }

        // dp[i][j] 表示 [0, i] 区间内，到第 i 天（从 0 开始）状态为 j 时的最大收益'
        // j = 0 表示不持股，j = 1 表示持股
        // 并且规定在买入股票的时候，扣除手续费
        int[][] dp = new int[len][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0] - fee;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i] - fee);
        }
        return dp[len - 1][0];
    }
}

 

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