[LeetCode] 1008. Construct Binary Search Tree from Preorder Traversal

Given an array of integers preorder, which represents the preorder traversal of a BST (i.e., binary search tree), construct the tree and return its root.

It is guaranteed that there is always possible to find a binary search tree with the given requirements for the given test cases.

A binary search tree is a binary tree where for every node, any descendant of Node.left has a value strictly less than Node.val, and any descendant of Node.right has a value strictly greater than Node.val.

A preorder traversal of a binary tree displays the value of the node first, then traverses Node.left, then traverses Node.right.

Example 1:

Input: preorder = [8,5,1,7,10,12]
Output: [8,5,10,1,7,null,12]

Example 2:

Input: preorder = [1,3]
Output: [1,null,3]

Constraints:

• 1 <= preorder.length <= 100
• 1 <= preorder[i] <= 108
• All the values of preorder are unique.

前序遍历构造二叉搜索树。

给定一个整数数组，它表示BST(即 二叉搜索树 )的 先序遍历 ，构造树并返回其根。

保证 对于给定的测试用例，总是有可能找到具有给定需求的二叉搜索树。

二叉搜索树 是一棵二叉树，其中每个节点， Node.left 的任何后代的值 严格小于 Node.val , Node.right 的任何后代的值 严格大于 Node.val。

二叉树的 前序遍历 首先显示节点的值，然后遍历Node.left，最后遍历Node.right。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/construct-binary-search-tree-from-preorder-traversal
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这一类比如 input 给的是树的某种遍历的结果，然后请你恢复整棵树的题目，都偏分治 + 递归的思路，这道题也不例外。题目给的是一棵 BST 的前序遍历的结果。由于是前序遍历所以数组的第一个元素一定是树的根节点；从第二个节点往后，值小于根节点的都应该是左子树的 node，反之则都应该是右子树的 node。

时间O(n)

空间O(n)

Java实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode bstFromPreorder(int[] preorder) {
        return helper(preorder, 0, preorder.length - 1);
    }

    private TreeNode helper(int[] preorder, int start, int end) {
        if (start > end) {
            return null;
        }
        TreeNode node = new TreeNode(preorder[start]);
        int i;
        for (i = start; i <= end; i++) {
            if (preorder[i] > node.val) {
                break;
            }
        }
        node.left = helper(preorder, start + 1, i - 1);
        node.right = helper(preorder, i, end);
        return node;
    }
}

 

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