[LeetCode] 43. Multiply Strings

Given two non-negative integers num1 and num2 represented as strings, return the product of num1 and num2, also represented as a string.

Note: You must not use any built-in BigInteger library or convert the inputs to integer directly.

Example 1:

Input: num1 = "2", num2 = "3"
Output: "6"

Example 2:

Input: num1 = "123", num2 = "456"
Output: "56088" 

Constraints:

• 1 <= num1.length, num2.length <= 200
• num1 and num2 consist of digits only.
• Both num1 and num2 do not contain any leading zero, except the number 0 itself.

字符串相乘。

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/multiply-strings
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题意很简单，给两个以 string 表示的数字做乘法。无需考虑一些比如 string 中夹杂字母的 case，但是不允许将 input convert 成数字再做乘法。影子题415。注意如下几个地方，以帮助理解代码

• 如果 num1 有 i 个数字，num2 有 j 个数字，最后的结果 res 最多只有 i + j 个数字
  • 举例，99x99 = 9801；99x999 = 98901
• 细心观察之后就发现，num1[i] 和 num2[j] 的乘积最多只可能是一个两位数，对应的是 res[i+j] 和 res[i+j+1] 这两个位置，其中 res[i+j] 是十位数，res[i+j+1] 是个位数
• （代码中）sum 变量不光是记录了当前两个数字的乘积，同时也累加了个位数上已经产生的数字
• 但是 res[i+j] 位置上却不需要累加，直接把乘积的十位数放在这里即可
• 最后再转换成字符串的时候注意跳过所有前缀的 0
• 如果 StringBuilder 为空的话，直接返回 0

https://leetcode-cn.com/problems/multiply-strings/solution/gao-pin-mian-shi-xi-lie-zi-fu-chuan-cheng-fa-by-la/

JavaScript实现

/**
 * @param {string} num1
 * @param {string} num2
 * @return {string}
 */
var multiply = function(num1, num2) {
    let m = num1.length;
    let n = num2.length;
    let pos = new Array(m + n).fill(0);

    for (let i = m - 1; i >= 0; i--) {
        for (let j = n - 1; j >= 0; j--) {
            let mul = (num1.charAt(i) - '0') * (num2.charAt(j) - '0');
            let p1 = i + j;
            let p2 = i + j + 1;
            let sum = mul + pos[p2];
            pos[p1] += Math.floor(sum / 10);
            pos[p2] = sum % 10;
        }
    }
    let res = '';
    for (let p of pos) {
        if (!(res.length === 0 && p === 0)) {
            res += p;
        }
    }
    return res.length === 0 ? '0' : res;
};

 

Java实现

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        int m = num1.length();
        int n = num2.length();
        int[] res = new int[m + n];
        for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
                int product = (num1.charAt(i) - '0') * (num2.charAt(j) - '0');
                int p1 = i + j;
                int p2 = i + j + 1;
                // sum首先累加了p2位置上已经有的数字
                int sum = product + res[p2];
                res[p1] += sum / 10;
                res[p2] = sum % 10;
            }
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        // 是否遇到过数字
        boolean seen = false;
        for (int d : res) {
            // skip the leading zeros
            if (d == 0 && !seen) {
                continue;
            }
            sb.append(d);
            seen = true;
        }
        if (sb.length() == 0) {
            return "0";
        }
        return sb.toString();
    }
}

 

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