求n(n>=2)以内的质数/判断一个数是否质数——方法+细节优化

　　

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

//判断i是否质数，需要判断i能否被(long)sqrt(i)以内的数整除
//若i能被其中一个质数整除，则i不是质数；否则i是质数

int main()
{
    //n=10 ans=4
    //n=100 ans=25
    //n=1000 ans=168
    //n=10000 ans=1229
    //n=100000 ans=9592
    //n=1000000 ans=78498
    //n=10000000 ans=664579
    //n=100000000 ans=5761455
    long i,j,n,flag,ans=1,t=1;
    long *zhi=(long *) malloc (sizeof(long)*10000000);
    scanf("%ld",&n);
    zhi[0]=2;
    for (i=3;i<=n;i++)
    {
        //若"zhi[t]*zhi[t]==i"成立，则i不是质数，不用继续判断
        //且大于i的数需要用zhi[t]判断(j=0;j<t+1;j++)
        //这个方法比"当质数大于(long)sqrt(i)时退出"速度快
        //而(zhi[t]-1)*(zhi[t]-1)<=i<=n
        //当i小于longint范围都能实现
        if (zhi[t]*zhi[t]==i)
        {
            t++;
            continue;
        }
        flag=1;
        for (j=0;j<t;j++)
            if (i%zhi[j]==0)
            {
                flag=0;
                break;
            }
        if (flag)
        {
            zhi[ans]=i;
            ans++;
        }
    }
    printf("ans=%ld\n",ans);
    /*
    for (i=0;i<ans;i++)
        printf("%ld ",zhi[i]);
    printf("\n");
    */
    /*
    if (zhi[ans]==n)
        printf("%ld is a prime\n",n);
    else
        printf("%ld is not a prime\n",n);
    */
    return 0;
}