单调栈总结

新做了两道题居然和之前套路是一样的，就不重复了

有趣的是

while (!s.empty() && a[s.top()] < a[i]) 这个循环里，< 和 <=这两个都可以，模拟了一下发现，当你想把一个数字入栈的时候,如果前面一个数字和当前这个一样，虽然当前这个数字不能向前搜到最深，但是前一个数字和这个是一样的，所以一定有一个能向前找到最深的和当前这个数字相同的数字。

POJ-2796

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N];
typedef long long ll;
ll pre[N];
stack < int > s;
int main() {
    int n, l = 1, r = 1;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        pre[i] = pre[i - 1] + a[i];
    }
    ll ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int top = i;
        while (!s.empty() && a[s.top()] > a[i]) {
            top = s.top();
            if (ans < 1ll * (pre[i - 1] - pre[top - 1]) * a[top]) {
                ans = 1ll * (pre[i - 1] - pre[top - 1]) * a[top];
                l = s.top(); r = i - 1;
            }
            s.pop();
        }
        a[top] = a[i];
        s.push(top);
    }
    while (!s.empty()) {
        if (ans < 1ll * (pre[n] - pre[s.top() - 1]) * a[s.top()]) {
            ans = 1ll * (pre[n] - pre[s.top() - 1]) * a[s.top()];
            l = s.top(); r = n;
        }
        s.pop();
    }
    printf("%lld\n%d %d", ans, l, r);
    return 0;
}

 

POJ-2559

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std;
stack < int > s;
typedef long long ll;
const int N = 100010;
ll h[N];
int main() {
    int n;
    while (~scanf("%d", &n)) {
        if (n == 0)
            break;
        ll ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%lld", &h[i]);
            int top = i;
            while (!s.empty() && h[s.top()] > h[i]) {
                top = s.top(); s.pop();
                ans = max(ans, 1ll * (i - top) * h[top]);
            }
            h[top] = h[i];
            s.push(top);
        }
        while (!s.empty()) {
            ans = max(ans, 1ll * (n - s.top()) * h[s.top()]);
            s.pop();
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}

 

笛卡尔树就放到RMQ的时候一起学吧