【做题】spoj4060 A game with probability——dp

赛前做题时忽然发现自己概率博弈类dp很弱,心好慌。(获胜概率或最优解期望)

于是就做了这道题,续了特别久。

一开始列dp式子的时候就花了很长时间,首先搞错了两次,然后忘记了根据上一轮dp值直接确定选什么最优,乱列了4个不等式看得自己一脸懵逼。

然而确定了选什么最优,我们就可以用无限级数计算出当前这一个石头由自己取出的概率,然后就可以直接转移了。

网上题解表示答案是收敛的。我也不知道为什么。(原以为要用必胜策略优化dp)

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=1010;
 4 double dp[N][2],p,q,x;
 5 int n;
 6 int main()
 7 {
 8     int t;
 9     scanf("%d",&t);
10     while(t--)
11     {
12         scanf("%d%lf%lf",&n,&p,&q);
13         n=min(n,1000);
14         dp[0][0]=0;dp[0][1]=1.0;
15         for(int i=1;i<=n;i++)
16         {
17             if(dp[i-1][0]>dp[i-1][1]) x=(1-p)/(1-p*q);
18             else x=p/(1-(1-p)*(1-q));
19             dp[i][0]=dp[i-1][1]*x+dp[i-1][0]*(1-x);
20             if(dp[i-1][0]>dp[i-1][1]) x=q*(1-p)/(1-p*q);
21             else x=(1-q)*p/(1-(1-p)*(1-q));
22             dp[i][1]=dp[i-1][1]*x+dp[i-1][0]*(1-x);
23         }
24         printf("%.8lf\n",dp[n][0]);
25     }
26     return 0;
27 }

 

小结:列dp转移的时候思路要清楚。(只是我太弱了而已)

posted @ 2017-11-08 22:13  莫名其妙的aaa  阅读(183)  评论(0编辑  收藏  举报