求点是否在三角形内

问题：

在一个屏幕上如何判断一次点击，在一个三角形的按钮内？

解决方法：

在编程之美上提供了2种方法，一种是求面积的方法，一种是点关系的矢量方法。其实两种方法的代码实现几乎相同，但考虑到效率问题，矢量法比较合适。在求面积的方法中用到了除法和开平方运算，矢量法却没有，但它有一个非常要注意的地方，即三角形的三个顶点必须是按逆时针顺序方向排列传入函数体。

矢量法：如果一个点在三角形内，则按照逆时针方向，这个点都在3条边的左边。判断一个点D，是否在一条射线a,b的左边，可以通过a->b,a->D两个向量叉积的正负来判断，叉积为正D在ab的左边，叉积为0在射线ab上，否则在外。

具体代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

typedef struct _Point{
	double x;
	double y;
};
//A,B,C是一个三角形顶点的逆时针顺序，其位置顺序不能更改
//如果D在三角形之外，就是没有点中这个三角形的按钮，函数返回false，否则为true
double PhasorCompare(const _Point& A, const _Point& B, const _Point& C){
	return (B.x - A.x)*(C.y - A.y) - (B.y - A.y)*(C.x - A.x);
}
bool IsInTriangle(const _Point& pointA, const _Point& pointB, const _Point& pointC, const _Point& pointD){
	if (PhasorCompare(pointA, pointB, pointD) >= 0.0 && PhasorCompare(pointB, pointC, pointD) >= 0.0 && PhasorCompare(pointC, pointA, pointD) >= 0.0){
		return true;
	}
	return false;
}

ps:发现在手持设备上很多游戏的按钮都设计成方型或圆形，至于其它形状的按钮确很少见，当然按钮的形状越复杂，估计计算量会大吧。如果需要对一个不规则形状的按钮进行精确判断是否点击中时，该如何做呢？希望以后能找到很好的方法。